bn thử tham khảo bài này xem:  http://olm.vn/hoi-dap/question/446950.html

\(\Leftrightarrow x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\1>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{7}{4}>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+xy+y^2+1\right)=x^2+2xy+y^2+x^2+y^2+2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2\)

ta có \(\left(x+y\right)^2\ge0,x^2\ge0,y^2\ge0,2>0\Rightarrow\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2.1x+1+y^2+2.2.y+4+3\)\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)

Ta có \(=\left(x-y\right)^2\ge0,\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+2\right)^2\ge0,3>0\)\(\Rightarrow=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>0\)

T i c k cho mình 1 cái nha mới bị trừ 50 đ

\(=x^4+x^3-5x^3-5x^2+5x^2+5x+3x+3=x^3\left(x+1\right)-5x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^3-5x^2+5x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^3-3x^2-2x^2+6x-x+3\right)=\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-3\right)-2x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]\)\(=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-2x-1\right)\)

Bạn 1 cái t i c k nha mới bị trừ oan 50đ luôn huhu

Vì AD//BC nên tứ giác ABCD là hình thang có đáy AD và BC

Gọi E là trung điểm CD , F là trung điểm AB => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF = (AD+BC)/2 = AB/2 = AF = FB

Do đó : Tam giác AFE và tam giác BFE là các tam giác cân => Góc FAE = góc FEA = góc EAD (vì EF // AD) => AE là tia phân giác góc DAB

Tương tự : Góc FEB = góc FBE = góc EBC => BE là tia phân giác góc CBA

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bạn tự vẽ hình nhé ^^

Đề bài của bạn có vấn đề ,bạn xem lại nhé ^^

chờ xíu đang ghi nha

a) \(x^3+3.2x^2y+3.2^2.x.y^2+\left(2y\right)^3=\left(x+2y\right)^3\)

b) áp dụng HDT : \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x+1-x+1\right)\left(2x+1+x-1\right)=3x\left(x+2\right)\)

c) cũng áp dụng hdt :\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[3\left(x+5\right)\right]^2-\left(x-7\right)^2=\left[3\left(x+5\right)-x+7\right]\left[3\left(x+5\right)+x-7\right]\)\(=\left(3x+15-x+7\right)\left(2x+15+x-7\right)=\left(2x+22\right)\left(3x+8\right)=2\left(x+11\right)\left(3x+8\right)\)

d) áp dụng típ \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[5\left(x-y\right)\right]^2-\left[4\left(x+y\right)\right]^2=\left[5\left(x-y\right)-4\left(x+y\right)\right]\left[5\left(x-y\right)+4\left(x+y\right)\right]\)

\(=\left(5x-5y-4x-4y\right)\left(5x-5y+4x+4y\right)=\left(x-9y\right)\left(9x-y\right)\)

e)Áp dụng típ Hdt như trên

\(\left[7\left(y-4\right)\right]^2-\left[3\left(y+2\right)\right]^2=\left[7\left(y-4\right)-3\left(y+2\right)\right]\left[7\left(y-4\right)+3\left(y+2\right)\right]\)

\(=\left(7y-28-3y-6\right)\left(7y-28+3y+6\right)=\left(4y-34\right)\left(11y-22\right)\)

\(=2\left(2y-17\right).11\left(y-2\right)=22\left(2y-17\right)\left(y-2\right)\)

Bạn 1 cái t i c k nha thật sự rất cảm ơn

Xét vế trái ta được

VT\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab-b^2\right)\)

\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^3-b^3\right)\)

\(=2a^3\)