Giá trị của a lớn nhất khi giá trị của b lớn nhất khi giá trị của c lớn nhất. Mà c là số có ít hơn ba chữ số và b bằng \(\frac{1}{6}\) c nên c phải là số lớn nhất có hai chữ số và chia hết cho 6.

Do đó c = 96. Từ đó ta tính được :

b = 96 : 6 = 16; a = 16 x 3 = 48

GTLN của a là 48

Cbht

2^x : 2 = 256

2^x = 256 x 2

2^x = 512

=> 2^x = 2⁹

=> x = 9

\(2^x:2=256\)

\(2^x=256×2 \)

\(2^x=512\)

\(\Rightarrow2^x=2^9\)

\(X=9\)

a, 3600: [ ( 5x + 35 ) : x ] = 50

<=> ( 5x + 35 ) : x = 72

<=> 5x + 35 = 72x

<=> 72x - 5x = 35

<=> 67x = 35

<=> x = 35/67

b, 2^n-1 + 4 . 2ⁿ = 9 . 2⁵ 

<=> 2ⁿ : 2 + 4 . 2ⁿ  = 9 . 2⁵ 

<=> 2ⁿ . 1/2 + 4 . 2ⁿ  = 9 . 2⁵ 

<=> 2ⁿ . ( 1/2 + 4 ) = 9 . 2⁵   

<=> 2ⁿ . 9/2 = 9 . 2⁵ 

<=> 2ⁿ : 2⁵ = 9 : 9/2

<=> 2^{n - 5} = 2¹ 

<=> n - 5 = 1

<=> n = 6

a) \(\frac{9^{10}.27^7}{81^7.3^{15}}\)= \(\frac{\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^7}{\left(3^4\right)^7.3^{15}}\)= \(\frac{3^{2.10}.3^{3.7}}{3^{4.7}.3^{15}}\)=\(\frac{3^{20}.3^{21}}{3^{28}.3^{15}}\)=\(\frac{3^{41}}{3^{43}}\)= \(\frac{3^{41}}{3^{41}.3^2}\)= \(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\)

b) \(\frac{8^3.9^5.27^5}{4^5.81^6}\)= \(\frac{\left(2^3\right)^3.\left(3^2\right)^5.\left(3^3\right)^5}{\left(2^2\right)^5.\left(3^4\right)^6}\)= \(\frac{2^{3.3}.3^{2.5}.3^{3.5}}{2^{2.5}.3^{4.6}}\)=\(\frac{2^9.3^{10}.3^{15}}{2^{10}.3^{24}}\)= \(\frac{2^9.3^{25}}{2^{10}.3^{24}}\)=\(\frac{2^9.3^{24}.3}{2^9.2.3^{24}}\)=\(\frac{3}{2}\)

Cách 1 : Liệt kê phần tử

VD : Tập hợp A  các STN < 3 : A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3}

Cách 2 : Viết tính chất đặc trưng của các phần tử:

VD : A = { x \(\in\)N| x < 3}

Cách 3 : dùng hình vẽ :

* Tia số : 

* Hình : 

7^5x : 49 = 7²⁸

=> 7^5x : 7² = 7²⁸

=> 7^{5x - 2}    = 28

=>   5x - 2  = 28

=>   5x        = 30

=>     x        = 30 : 5

=>     x        = 6

b) 2^x - 5 = 27

=> 2^x     = 27 + 5

=> 2^x     = 32

=> 2^x     = 2⁵

=>   x     = 5

c) (x⁴)⁵ = x

=> x^4.5 = x

=> x²⁰  = x

=> x²⁰ - x = 0

=> x(x¹⁹ - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}-1=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}=1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}=1^{19}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

\(a,7^{5x}:49=7^{28}\)

\(7^{5x}:7^2=7^{28}\)

\(7^{5x-2}=7^{28}\)

\(\Rightarrow5x-2=28\)\(\Rightarrow5x=30\)\(\Rightarrow x=6\)

\(b,2^x-5=27\)\(\Rightarrow2^x=32\)\(\Rightarrow2^x=2^5\Rightarrow x=5\)

\(c,\left(x^4\right)^5=x\)

\(\Rightarrow x^{20}=x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

5x + 3( 10- x ) + x = 45

\(\Rightarrow5x+30-3x+x=45\)

\(\Rightarrow3x+30=45\)

\(\Rightarrow3x=15\)

\(\Rightarrow x=5\)

                   5x+3(10-x)+x=45

                     5x+30x+x=45

                    5x-3x+x= 45-30

                      x(5-3+1)=15

                     x=15:3

                   x=5

Vậy x =5

(30:15/2+0,5.3-1,5).(9/2-7/2):(14,5-x)=10

<=>(4+1,5-1,5).1:(14,5-x)=10

<=>4:(14,5-x)=10

<=>14,5-x=2/5

<=>x=14,1