Theo đề ta có:

\(x:y:z=\frac{3}{5}:\left(-2\right)\Rightarrow x:y:z=3:5:\left(-2\right)\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)và \(5x-y+3z=124\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5.3-5+3.\left(-2\right)}=\frac{124}{4}=31\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=31\Rightarrow x=31.3=93\\\frac{y}{5}=31\Rightarrow y=31.5=155\\\frac{z}{-2}=31\Rightarrow z=31.\left(-2\right)=-62\end{cases}}\)

Vậy \(x=93;y=155;z=-62\)

có 2 cách

Xét tam giác AHB vuông tại H có : 

AB^2=BH^2+AH^2(pitago) 

Xét tam giác AHC vuông tại H có: 

AC^2=AH^2+HC^2(pitago) 

Xét tam giác ABC vuông tại A có: 

BC^2=AB^2+AC^2 

mà AB^2=BH^2+AH^2 và AC^2=AH^2+HC^2 (cmt) 

=>BC^2=BH^2+AH^2+AH^2+HC^2 

=>BC^2=2AH^2+BH^2+HC^2 

cách 2

Ta có: BC^2=AB^2+AC^2(Đ/lý Pitago) 

=>BC^2=BH^2+AH^2+AH^2+HC^2 

=>BC^2=BH^2+2AH^2+HC^2

a/2=b/4=c/5

ta có abc= 320 

=) abc/ 2*4*5= 320/40 = 8 

Dễ z mak cx đăg

Đâu đâu

Ta có: 5x=7y\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{18}{-2}=-9\)\(\Rightarrow x=-63;y=-45\)

Từ 5x=7y suy ra x/7=y/5

Áp dụng tính chất của dảy tỉ số = nhau ta có:

x/7=y/5=( y-x)/(5-7)=18/-2=-9

Từ đó tính đc x=-63:y=-45

Vậy.........

\(5x=3y\)và \(x+y=-32\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=-\frac{32}{8}=-4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\cdot3=-12\\y=-4\cdot5=-20\end{cases}}\)

\(5x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=3k\) ; \(y=5k\)

Ta có : \(x+y=-32\Rightarrow3k+5k=-32\Rightarrow8k=-32\Rightarrow k=-4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-4\\\frac{y}{5}=-4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-20\end{cases}}\)

Vậy ...