77/48

học tốt

3/5 số hs trung bình của cả lớp là: 3/5 * 15 = 9 (hs)

số họ sinh khá là 9-2=7(hs)

1) Các tập hợp con của A có 1 phần tử : 

B = {a}

C={b}

D={1}

E={2}

2) Các tập hợp con của A có 2 phần tử là : 

F = { a ; b }

G= { a; 1}

H={ a ; 2 }

J = { b ; 1 }

K= { b; 2 }

…………………….…....…………

c) Tập hợp trên là tập hợp con của A

a, A = 17! + 15! + 13!

Ta có: 17! = 1.2.3...13.14.15.16.17 => 17! \(⋮\)13

          15! = 1.2.3...13.14.15           => 15! \(⋮\)13

          17! = 1.2.3...13                     => 13! \(⋮\)13

=> 17! + 15! + 13!  \(⋮\)13 

b, Ta có: 17! = 1.2.3...11.12...17 => 17! \(⋮\)11

          15! = 1.2..11.12....15   => 15! \(⋮\)11

          13! = 1.2.3...11.12.13  => 13! \(⋮\)11

=> 17! + 15! + 13!  \(⋮\)11 (1)

Ta có: 143 = 11 . 13, ƯCLN( 11; 13) = 1

Mà 17! + 15! + 13!  \(⋮\)13 ( câu a ) (2)

Từ (1), (2) => A  \(⋮\)143

cam on ban

\(4^{13}+32^5-8^8\)

\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)

\(=2^{24}\cdot2^2+2^{24}\cdot2-2^{24}\cdot1\)

\(=2^{24}\left(2^2+2-1\right)\)

\(=\left(2^{24}\cdot5\right)⋮5\)

Vậy \(\left(4^{13}+32^5-8^8\right)⋮5\)

=))

Ta có :

4¹³+32⁵-8⁸=(2²)¹³+(2⁵)⁵-(2³)⁸

=2²⁶+2²⁵-2²⁴

=2²³.2³+2²³.2²-2.2²³

=2²³(2³+2²-2)

=2²³.10

=2²³.2.5

=2²⁴.5

 Vì 5 chia hết cho 5=>2²⁴.5 chia hết cho 5

Vậy  biểu thức trên chia hết cho 5

Chúc bạn học tốt

mình đang cần gấp .Chiều mình phải đi học

Để tính nhanh được thì cần  chứng minh bài toán sau theo phương pháp quy nạp( bạn học chưa nhỉ)

\(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2.\)(n là số tự nhiên)

Áp dụng

\(1^3+2^3+3^3+...+21^3=\left(1+2+...+21\right)^2=\left(\frac{21.\left(21+1\right)}{2}\right)^2=53361.\)

ai nhanh nhất thì k nha

a)\(2^{a+2}.5^b=20^a=>2^{a+2}.5^b=2^{2a}.5^a=>5^b:5^a=2^{2a}:2^{a+2}=>5^{b-a}=2^{2a-a-2}\)

\(=>5^{b-a}=2^{a-2}\)Mà \(\left(2;5\right)=1\)nên \(b-a=a-2=0=>a=b=2\)

Vậy a=b=2

b) Ta có : \(100^a:5^b=2^b=>2^{2a}.5^{2a}:5^b=2^b=>5^{2a-b}=2^{b-2a}\)

Mà \(\left(2;5\right)=1\)nên \(2a-b=b-2a=0=>2a=b\)

Ta có\(3^b=729=3^6=>b=6\)

Suy ra a=3

Vậy a=3 , b=6