Chứng minh các hằng đẳng thức :
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MT
7 tháng 7 2016
\(A=\frac{\left(a+2\right)^2\left(5a-15a^2\right)}{\left(a-3\right)\left(4a-a^3\right)}=\frac{\left(a+2\right)^2.5a.\left(1-3a\right)}{\left(a-3\right).a.\left(2-a\right)\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right).5.\left(1-3a\right)}{\left(a-3\right).\left(2-a\right)}\)
7 tháng 7 2016
ta có:
a^2-1/9=a^2-(1/3)^2=(a+1/3)(a-1/3)
-25+b^2=b^2-5^2=(b+5)(b-5)
K NHA!
PB
0
SS
1
TN
7 tháng 7 2016
x3 - 3x2 + 3x - 1
=x3-2x2+x-x2+2x-1
=x(x2-2x+1)-(x2-2x+1)
=(x-1)(x2-2x+1)
=(x-1)(x-1)(x-1
=(x-1)3.Thay x=101 vào ta được (101-1)3=1003=1 000 000
DS
0
LV
1
x4+y4+(x+y)4=x4+y4+x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4
=2x4+2y4+4x2y2+4x3y+4xy3+2x2y2
=2(x4+y4+2x2y2)+4xy(x2+y2)+2x2y2
=2(x2+y2)2+4xy(x2+y2)+2x2y2
=2[(x2+y2)+2xy(x2+y2)+x2y2]
=2(x2+y2+xy)2 (Đpcm)