ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\left(1\right)\)

mà \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

Từ (1) \(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\)

ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Lại có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\Rightarrow\frac{\left(a+b^2\right)}{a^2+b^2}=\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}\)

Sai đề

z hả? bn mk cx ns sai đề

Để \(\left|x+1\right|-1min\)

=>\(\left|x+1\right|min\)

Mà GTTĐ của 1 số nhỏ nhất =0

=>\(\left|x+1\right|=0\)

=>\(x+1=0\)

=>\(x=-1\)

=>\(\left|x+1\right|-1=-1\)

Vậy min của biểu thức trên=-1 tại x=-1
 

làm tương tự

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)?

bài làm

P = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) 

= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) 

= ( x² + 5x - 6)(x² + 5x + 6) 

= ( x² + 5x )² - 36 ≥ -36 

P min = -36 <=> x² + 5x = 0 

<=> x = 0 hoặc x = -5 

Vậy P min = -36 khi và chỉ khi x = 0 hoặc x = - 5 .

Nguồn:__| Laura Kute |__

điên hả mày

\(2x^2-2x+4=2\left(x^2-x+2\right)\)

                          \(=2\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\right)\)

                          \(=2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]\)

                          \(=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\ge\frac{7}{2}\)

Vậy GTNN của bt là \(\frac{7}{2}\)