Gọi số cam là a

Theo bài ra ta có : a : 10 dư 1 và a : 12 dư 1 và a : 15 dư 1

=> \(\hept{\begin{cases}a-1⋮10\\a-1⋮12\\a-1⋮15\end{cases}};1000< a-1< 1200\Rightarrow a-1\in BC\left(10;12;15\right)\)

Lại có : 10 = 2.5

             12 = 2².3

              15 = 3.5

=> BCNN(10;12;15) = 2².3.5 = 60

Mà \(BC\left(10;12;15\right)=B\left(60\right)\in\left\{0;60;120;...;1020;1080;1140;1200;1260;...\right\}\)

mặt khác 1000 < a  < 1200

=> 999 < a - 1 < 1199

=> \(a-1\in\left\{1020;1080;1140\right\}\)

=> \(a\in\left\{1021;1081;1141\right\}\)

Vậy số cam của bác nông dân là 1121 quả hoặc 1081 quả hoặc 1141 quả 

Gọi số quả cam mà bác nông dân thu hoạch được là x(x>0)

Theo đề bài số cam chia vào các túi 10 quả 12 quả 15 quả đều dư 1 quả

tức x chia 10 dư 1

     x chia 12 dư 1 

     x chia 15 dư 1

hay x-1 chia hết cho 10,12,15

BCNN (10;12;15)=60

vậy x-1 thuộc B(60)

mà x nằm trong khoảng từ 1000 đến 1200

thì x-1 ={1020 ; 1080 ; 1140}

Vậy x ={1021 ; 1081 ; 1141}

Mk làm nhầm hay sai thì bạn thông cảm nha

Ta thấy

\(\left|x-1\right|\le2019\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\le2019\\x-1\ge-2019\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le2020\\x\ge-2018\end{cases}}\)

Vậy số nguyên lớn nhất tm là 2020

số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn là -2018

a. \(\frac{1}{2}.\left(\frac{4}{3}+\frac{2}{5}\right).\left(\frac{8}{9}+\frac{16}{5}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{26}{15}.\frac{184}{45}\)
\(=\frac{13}{15}.\frac{184}{45}\)
\(=\frac{2392}{675}\)
b. \(\frac{1}{5}:\frac{1}{10}.\left(\frac{6}{5}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.10.\left(-\frac{21}{10}\right)\)
\(=2.\left(-\frac{21}{20}\right)\)
\(=-\frac{21}{10}\)
c. \(\frac{1}{7}:\frac{5}{14}-\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{6}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=\frac{1}{7}.\frac{14}{5}-\frac{3}{2}.\left(-\frac{5}{12}\right)\)
\(=\frac{2}{5}-\left(-\frac{5}{8}\right)\)
\(=\frac{49}{60}\)

Từ 1 đến 9 cần viết số chữ số là :

[(9 - 1) : 1 + 1] . 1 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 cần viết số chữ số là :

[(99 - 10) : 1 + 1] . 2 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 950 cần viết số chữ số là :

[(950 - 100) : 1 + 1] . 3 = 2553 (chữ số)

=> Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 950 thì số đó có tất cả số chữ số là :

9 + 180 + 2553 = 2742 (chữ số)

                          Đáp số :  2742 chữ số

# Không chắc

~Study well~

#Shizu

\(\frac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.104}\)

\(=\frac{2^{10}.\left(13+65\right)}{2^8.104}\)

\(=\frac{2^8.2^2.81}{2^8.104}\)

\(=\frac{2^8.4.81}{2^8.104}\)

\(=\frac{2^8.324}{2^8.104}\)

\(=\frac{324}{104}\)

\(=\frac{81}{26}\)

\(\frac{2^{10}×13+2^{10}×65}{2^8×104}\)

\(=\frac{2^{10}×\left(13+65\right)}{2^8×104}\)

\(=\frac{2^8×2^2×81}{2^8×104}\)

\(=\frac{2^2×81}{104}\)

\(=\frac{324}{104}\)

\(=\frac{81}{26}\)

Làm cách này nhanh hơn nhé , bạn Xyz

thách mày

Tôi làm mẫu 1 phần các phần khác tương tự

a) \(A=|x+1|+|x-2|+|x-3|\)

\(=\left(|x+1|+|x-3|\right)+|x-2|\)

Đặt \(B=|x+1|+|x-3|\)

\(=|-x-1|+|x-3|\ge|-x-1+x-3|\)

Hay \(B\ge4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}-x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}\left(loai\right)}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 3\)

Đặt \(C=|x-2|\)

Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow B+C\ge4+0\)

Hay \(A\ge4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1< x< 3\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)

Vậy MIN A=4 \(\Leftrightarrow x=2\)