Ta có :B = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ...  + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹

             =  (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ...  + (3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)

             =  (1 + 3 + 3²) + 3³ . (1 + 3 + 3²) +...+ 3⁹⁷.(1 + 3 + 3²)

             =  13 + 3³ . 13 + ... + 3⁹⁷.13

             = 13.(1 + 3³+ ... + 3⁹⁷) \(⋮\)13

Vậy B\(⋮\)13 (đpcm)

Ta có : B = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷+ ... + 3⁹⁶ + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹

               = (1 + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3⁹⁶ + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)

               = (1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3⁹⁶.(1 + 3 + 3² + 3³)

               = 40 + 3⁴ .40 + ... + 3⁹⁶. 40

               = 40.(1 + 3⁴ + .. + 3⁹⁶) \(⋮\)40

Vậy B \(⋮\) 40 (đpcm)

a) B=1+3+3²+3³+...+3⁹⁹

B=(1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

B=(1+3+3²)+3³(1+3+3²)+...3⁹⁷(1+3+3²)

B=13+3³.13+...+3⁹⁷.13

B=(1+3³+...+⁹⁷).13

=> b chia hết cho 13

b)B=(1+3+3²+3³)+...+(3⁹⁶+3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

B=(1+3+3²+3³)+3⁴(1+3+3²+3³)+...+3⁹⁶(1+3+3²+3³)

B=40+3⁴.40+...+3⁹⁶.40

B=(1+3⁴+...+3⁹⁶).40

=> B hết cho 40

Ok rồi nha:v

Bài 1: 
a) 10³⁰ và 2¹⁰⁰
   Ta có: 10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰
              2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰
   Vì 1000¹⁰<1024¹⁰ nên 10³⁰<2¹⁰⁰
   Vậy ...
b) 5⁴⁰ và 620¹⁰
   Ta có: 5⁴⁰= (5⁴)¹⁰ =625¹⁰
   Vì 620¹⁰<625¹⁰ nên 620¹⁰<5⁴⁰
   Vậy...

#)Giải :

1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn

a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4

Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Lập bảng :

Vậy ...

b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1

Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2

n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4

Vậy ...

Dạng này có nhiều rồi, bạn tham khảo câu hỏi tương tự cũng được

\(C=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{22}.\)

\(C=\frac{1}{1}-\frac{1}{22}\)

\(C=\frac{21}{22}\)

\(C=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{19.22}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{22}\)

\(=1-\frac{1}{22}\)

\(=\frac{21}{22}\)

a) 2³.15 - [115 - (12-5)²]
= 8.15 - [115 - 7²]
= 120 - [115 - 49]
= 120 - 66
= 54
b) 30 : {175 : [355 - (135+37.5)]}
= 30 : {175 : [355 - (135 + 185)]}
= 30 : {175 : [355 - 320]}
= 30 : {175 : 35}
= 30 : 5
= 6
c) 12 : {390 : [500 - (125+35.7)]}
= 12 : {390 : [500 - (125+245)]}
= 12 : {390 : [500 - 370]}
= 12 : {390 : 130}
= 12 : 3
= 4

ahihi tớ nhầm đâymới là câu hỏi