\(\left(2^2\cdot\left|\times\right|-5^2\right)\cdot3^8=3^9\)

\(\Rightarrow2^2\cdot\left|\times\right|-5^2=3\)

\(\Rightarrow4\cdot\left|\times\right|-25=3\)

\(\Rightarrow4\cdot\left|\times\right|=3+25\)

\(\Rightarrow4\cdot\left|\times\right|=28\)

\(\Rightarrow\left|\times\right|=28:4\)

\(\Rightarrow\left|\times\right|=7\)

\(\Rightarrow\times=-7;7\)

Tính hợp lí  

a, 7/19x8/11+7/19x3/11+12/19

b, -7/9x3/11+-7/9x8/11+1,/7/9

\(a,\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0.5-\frac{36}{21}\)

\(=\frac{11}{24}+\frac{13}{24}-\frac{5}{41}+\frac{1}{2}-\frac{36}{21}\)

\(=\frac{24}{24}-\frac{5}{41}+\frac{1}{2}-\frac{12}{7}\)

Số hơi to??

\(b,-12:\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2\)

\(=-12:\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}\right)^2\)

\(=-12:\left(-\frac{1}{12}\right)^2\)

\(=-12\cdot144\)

\(=-1728\)

\(a)=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)-\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{24}{24}-\frac{41}{41}+\frac{1}{2}\)

\(=1-1+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{2}\)

thực hiện phép tính bằng cách hợp lí (nếu có thể)

a,136:{[(468+332):160-5]+68}+2014

= 136 : { [ ( 468 + 332 ) : 160 - 5 ] + 68 } + 2014

= 136 : { [ 800 : 160 - 5 ] + 68 } + 2014

= 136 : { [ 5 - 5 ] + 68 } + 2014

= 136 : { 0 + 68 } + 2014

= 136 : 68 + 2014

= 2 + 2014

= 2016 

\(136:\left\{\left[\left(468+332\right):160-5\right]+68\right\}+2014\)

\(=136:\left[\left(800:160-5\right)+68\right]+2014\)

\(=136:\left[\left(5-5\right)+68\right]+2014\)

\(=136:\left(0+68\right)+2014\)

\(=136:68+2014=2+2014\)

\(=2016\)

 Gọi thiết bị điện tử thứ nhất là a và  thiết bị điện tử thứ 2 là b

Phân tích ra thừ số nguyên tố

\(60=2^2.3.5\)

\(62=2.31\)

BCNN ( a;b ) = \(2^2.3.5.31=1860\)giây

Vậy sau 1860 giây thì 2 thiết bị sẽ cùng kêu 

Ta có :  60 = 2² . 3 . 5

            62  = 31. 2

=> BCNN(60;62) = 2² . 3 . 5 .31 = 1860

Vậy cứ sau 1860 giây <=> 31 phút thì 2 thiết bị kêu cùng một lúc

a) Trên cùng 1 ... chứa tia Ox, có \(\widehat{xOz}=50\text{°}\)và \(\widehat{xOy}=80\text{°}\)
=> \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)
=> Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy (1)
=> \(\widehat{zOy}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}\)
     Ta thay: \(\widehat{xOz}=50\text{°},\widehat{xOy}=80\text{°}\)
=> \(\widehat{zOy}+50\text{°}=80\text{°}\)
=> \(\widehat{zOy}=80\text{°}-50\text{°}=30\text{°}\)
      Ta có: \(\widehat{zOy}< \widehat{xOz}\left(30\text{°}< 50\text{°}\right)\)(2)
      Từ (1) và (2) => Tia Oz không phải tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
b) Vì tia Ox' là tia đối của tia Ox nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180\text{°}\)(Kề bù)
    Ta thay \(\widehat{xOy}=80\text{°}\)
=> \(80\text{°}+\widehat{yOx'}=180\text{°}\)
=> \(\widehat{yOx'}=180\text{°}-80\text{°}=100\text{°}\)
c) Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat{yOx'}\)
=> \(\widehat{mOx'}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{yOx'}}{2}\)
   Mà \(\widehat{yOx'}=100\text{°}\)(Ngoặc ''}'' 2 điều lại)
=> \(\widehat{mOx'}=\widehat{mOy}=\frac{100\text{​​}\text{°}}{2}=50\text{°}\)
   Ta có: \(\widehat{mOy}+\widehat{zOy}=\widehat{mOz}\)
   Ta thay: \(\widehat{mOy}=50\text{°},\widehat{zOy}=30\text{°}\)
=> \(50\text{°}+30\text{°}=\widehat{mOz}\)
=> \(\widehat{mOz}=80\text{°}\)
P/s: Có gì khó hiểu thì nhắn tin hỏi nhé, còn về nhận xét \(\widehat{mOz}\)thì nghĩ mang máng kiểu:
    Ta có: \(\widehat{mOz}=80\text{°}\)và \(\widehat{xOy}=80\text{°}\)
=> \(\widehat{mOz}=\widehat{xOy}\)
Cũng không chắc, viết sao cũng được, nếu muốn thì có thể sửa phần trình bày ^^

để 27y :2 dư 1

=> y={1;3;5;7;9}

A có 19 phần tử 

B có vô hạn phần tử

C có 91 phần tử

D có 48 phần tử

\(A:19\)

\(B:\infty\)

\(C:91\)

\(D:48\)

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Bài 3: 

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
góc ABM=góc ACN

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH=góc CAK

Do đó; ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK và BH=CK

c: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có

MB=CN

góc M=góc N

Do đó ΔHBM=ΔKCN

Suy ra: góc HBM=góc KCN

=>góc OBC=góc OCB

hay ΔOBC can tại O