Phân tích đa thức thành nhân tử: x5+x4+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LZ
0
L
1
NM
1
HT
12 tháng 7 2016
A = x(x - 6) + 10
A = x2 - 6x + 10
A = x2 - 2.3.x + 32 + 1
A = (x - 3)2 + 1
Vì (x - 3)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> (x - 3)2 + 1 \(\ge\)1
=> A \(\ge\)1
=> A luôn dương với mọi x (Đpcm)
WR
0
WR
0
Ta có:
\(x^5+x^4+1\)
\(=x^5+x^4+x^3+1-x^3\)
\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(1^3-x^3\right)\)
\(=x^3\left(x^2+x+1\right)+\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1-x\right)\)
\(a^5+a^4+1=a^5+a^4+a^3-a^3+a^2-a^2+a-a+1\)
\(=a^5+a^4+a^3-a^3-a^2-a+a^2+a+1\)
\(=\left(a^5+a^4+a^3\right)-\left(a^3+a^2+a\right)-\left(a^2+a+1\right)\)
\(=a^3\left(a^2+a+1\right)-a\left(a^2+a+1\right)+\left(a^2+a+1\right)\)
\(=\left(a^2+a+1\right)\left(a^3-a+1\right)\)
#by_Suho