\(AB^2=BH.BC=HB.\left(HB+HC\right)=HB^2+15HB\)

\(\Leftrightarrow HB^2+15HB=16\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC=\frac{1}{5}BC.BC\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{5AB^2}=10\left(cm\right)\)

Đáp án :

trypophobia : Hội chứng sợ lỗ

Ko đăng linh tinh lên diễn đàn

Đây ko phải là toán

mấy bạn chuyển cái phân số thành 1 hàng nha tại cái biểu thức dài quá nên nó thanh phân số ấy

\(x^2+2x-x-2=x^2+\left(2x-x\right)-2=x^2+x-2\)

Đề có đoạn sai mình sửa nhé

Ta có: \(a+b+c=\frac{1}{abc}\Rightarrow abc\left(a+b+c\right)=1\)

Lại có: \(1+b^2c^2=abc\left(a+b+c\right)+b^2c^2=bc\left(a^2+ab+ca+bc\right)=bc\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

Tương tự: \(\hept{\begin{cases}1+c^2a^2=ca\left(b+c\right)\left(a+b\right)\\1+a^2b^2=ab\left(c+a\right)\left(b+c\right)\end{cases}}\)

Khi đó: \(P=\sqrt{\frac{\left(1+b^2c^2\right)\left(1+c^2a^2\right)}{c^2\left(1+a^2b^2\right)}}=\sqrt{\frac{bc\left(a+b\right)\left(a+c\right)\cdot ca\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{abc^2\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\)

\(=\sqrt{\left(a+b\right)^2}=\left|a+b\right|=a+b\) vì \(a,b\ge0\)

\(\sqrt{x^2-2x+4}+1\)   

\(=\sqrt{x^2-2x+1+3}+1\)   

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}+1\)   

Có 

\(\left(x-1\right)^2+3\ge3\forall x\)

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}\ge\sqrt{3}\)   

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}+1\ge\sqrt{3}+1\)   

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi 

x - 1 = 0 

x = 1 

Vậy min = \(\sqrt{3}+1\)   khi và chỉ khi x = 1 

thanks

a, A xác định khi : \(-1\le x\le1\)

\(=\frac{\sqrt{\frac{\left(\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}\right)^2}{2}}.\left[\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\left(2-\sqrt{1-x^2}\right)\right]}{2-\sqrt{1-x^2}}\)

\(=\frac{\left|\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}\right|.\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)}{\sqrt{2}}=\hept{\begin{cases}\sqrt{2x}khi0\le x\le1\\-\sqrt{2x}khi-1\le x\le0\end{cases}}\)

b, \(A\ge\frac{1}{2}\)

Khi \(0\le x\le1\)thì \(\sqrt{2x}\ge\frac{1}{2}\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2\sqrt{2}}\)

Khi \(-1\le x\le0\)thì \(-\sqrt{2x}\ge\frac{1}{2}\Leftrightarrow x\le-\frac{1}{2\sqrt{2}}\)

Vậy \(A\ge\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow-1\le x\le-\frac{1}{2\sqrt{2}}\)hoặc \(\frac{1}{2\sqrt{2}}\le x\le1\)