Giả sử \(a=\sqrt{3}+\sqrt{5}\inℚ\)

\(\Rightarrow a^2=3+2\sqrt{3}.\sqrt{5}+5\inℚ\)

\(\Rightarrow a^2-8=2\sqrt{15}\inℚ\)

Vô lý do \(a^2-8\inℚ;2\sqrt{15}\in I\)

Do đó \(\sqrt{3}+\sqrt{5}\)là số vô tỷ.

Thôi không cân đâu làm đc rôi

\(x=3\sqrt{3}-2\Leftrightarrow x+2=3\sqrt{3}\Rightarrow\left(x+2\right)^2=\left(3\sqrt{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=27\Leftrightarrow x^2+4x-23=0\)

Vậy \(f\left(x\right)=x^2+4x-23\)là một đa thức thỏa mãn ycbt. 

anh ơi toán lớp mấy vậy em học lớp 3 nên ko biết xin lỗi a

Lê Trường Hải em ơi cái này toán lớp 9 nha

a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=900-576=324\Rightarrow AC=18\)cm 

* Áp dụng hệ thức :

 \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{24.18}{30}=\frac{72}{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{576}{30}=\frac{96}{5}\)cm 

\(CH=BC-BH=30-\frac{96}{5}=\frac{54}{5}\)cm

Ta co \(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}=\frac{\left(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}\right)\left(\sqrt{2012}+\sqrt{2011}\right)}{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}=\frac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}\)

\(\sqrt{2013}-\sqrt{2012}=\frac{\left(\sqrt{2013}-\sqrt{2012}\right)\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2012}\right)}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}=\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}\)

Do \(\sqrt{2012}+\sqrt{2011}< \sqrt{2013}+\sqrt{2012}\)

Suy ra \(\frac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}>\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}\)hay \(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}>\sqrt{2013}-\sqrt{2012}\)

\(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}>\sqrt{2013}-\sqrt{2012}\)

\(5,A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(A=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)

\(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)

\(A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|\)

\(A\ge2\)

\(< =>MIN:A=2\)dấu = xảy khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)