Cái này đâu cần tới qui nạp. Giải theo Fertma là được: 
- Phương pháp Fertma: Ta có n thuộc Z và 7 là số nguyên tố 
Nên n^7 đồng dư n (mod 7) 
=> n^7 - n đồng dư 0 (mod 7) 
=> n^7 - n chia hết cho 7 
- Phương pháp Qui nạp: Đặt A(n)=n^7 - n (cho dễ làm) 
+ n=0 => A(n)=0 chia hết cho 7 
+Giả sử n=k thì A(k)= k^7-k chia hết cho 7 
+Với n=k+1 thì 
A(k+1)= (k+1)^7-(k+1) 
= k^7 + 7k^6 + 21k^5 + 35k^4 + 35k^3 + 21k^2 + 7k +1 - k -1 
= k^7 - k + 7( k^6 +3k^5 + 5k^4 + 5k^3 +3k^2 +k) 
Do k^7-k chia hết cho 7 
& 7( k^6 +3k^5 + 5k^4 + 5k^3 +3k^2 +k) chia hết cho 7 
Suy ra: A(k+1) chia hết cho 7 
Vậy: n^7 - n chia hết cho 7 
*Chú ý: A(k+1) nghĩ là biểu thức A có biến kà k+1 chứ ko phải là A nhân cho (k+1) nhé, tương tự A(n), A(k) cũng thế. 
Mình đã cố gắng nhưng có thể vẫn còn sai sót mong các bạn thông cảm. Chúc bạn vui vẻ ^^!!

\(x^2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

(x-2)(x+2)

đúng ko ạ

a) Phương trình hóa học: Na2CO3 + CaCl2 -> CaCO3 + 2NaCl

b) Ta có: 1 phân tử natri cacbonat và 1 phân tử canxi clorua tạo ra 1 phân tử canxi cacbonat và 2 phân tử natri clorua.

Tỉ lệ: Natri cacbonat : canxi clorua = 1 : 1

Canxi cacbonat : natri clorua = 1 : 2

Canxi clorua : natri clorua = 1 : 2

Natri cacbonat : canxi cacbonat = 1 : 1

Na₂CO₃ + CaCl₂  ------>  CaCO₃ + 2NaCl

gọi số lớn là a; số bé là b, ta có:

a+b=38570

a chia b đc 3 dư 922 hay: a=3b+922.

Thay a=3b+922 vào a+b=38570, ta có:

3b+922+b=38570

=> 4b=37648 => b=9412

=> a=29158

Tổng mới là:

38570 - 922 = 37648

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 1 = 4 phần

Số bé là:

37648 : 4 = 9412

Số lớn là:

38570 - 9412 = 29158

Đáp số : 29158 và 9412

5x < 39

=> x < 8

Mà x là số tự nhiên lớn nhất => x = 7

Vậy x = 7 thỏa mãn

5X<39

\(\Rightarrow\)5X<5.8-1

\(\Rightarrow\)X<8

mà x lớn nhất \(\Rightarrow\)X=7