\(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

\(2S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{18.19.20}\)

\(=\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}< \frac{1}{2}\)

\(2S< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{4}\) (ĐPCM)

\(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

    \(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{18.19.20}\right)\)

     \(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

       \(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}\right)\)

         \(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{380}\right)\)

           \(=\frac{1}{4}-\frac{1}{760}\)

=> S < \(\frac{1}{4}\)( vì 1/4 > 0)

=> x*(y+1)+2y=5

=> x*(y+1)+2y+2=7

=>x*(y+1)+2*(y+1)=7

=>(y+1)*(x+2)=7

=>y+1;x+2 thuộc (1;-1;7;-7)

th1   y+1=1=>y=0

=> x+2=7=>x=5

th2 y+1=-1=>y=-2

=>x+2=-7=>x=-9

   các cặp số (y ; x ) phù hợp là(0;5);(-2;-9)

    study well

  k nha

 mk xin cảm ơn mọi ng nhiều

xy + x + 2y = 5

=> x . ( y + 1 ) + 2 ( y + 1 ) = 7

=> ( x + 2 ) . ( y + 1 ) = 5 

=> ( x + 2 ) . ( y + 1 ) thuộc Ư ( 5 ) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 } 

Ta có bảng sau 

Vậy ..........................

a,  de so do chia het cho 5 thi cac so cuoi la 0 hoac 5(so 0 ko the dung dau ) , ta co cac so : 405 ,495,490, 945,940,950,905 , 540,590

 cac bai khac lam tuong tu

9 thi tong cac so cia het cho 9 

6 thi vua chia het cho 2 vua chia het cho 3

4 thi 2 so cuoi chia het cho 4 

\(a=13.14.15.....22=\left(15.22.20\right)\left(13.14.16.17.18.19.21\right)=...00\)

b)có 24 số 0

\(\text{ -(a-b)+(-b+c)-(a+c)=-a+b-b+c-a-c=(-a-a)+(b-b)+(c-c)=-2a}\)

Đề bài:Phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức

   -(a-b)+(-b+c)-(a+c)

= - a + b - b + c - a - c

= -2a 

Study well 

Hơi dài nên mình ko làm 

a) 35.(x-10)=35

         x-10= 35:35

         x-10= 1

             x= 1+10

            x= 10

b) 21.(32-x) =21

          32-x = 21:21

          32-x = 1

               x= 32-1

                x= 31

Trả lời  

Tính 

A = 21+22+23+24+....+22010

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹

=> 2A - A = 2²⁰¹¹ - 2

=> A = 2²⁰¹¹ - 2

Vậy A =  2²⁰¹¹ - 2

Study well 

\(A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2010}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}+2^{2011}\)

\(2A-A=2^{2011}-2\)

\(A=2^{2011}-2\)

A =2+2^1+2^2+2^3+.....+2^99

2A=2^1+2^2+....2^100

2A-A=2^100-2

Vậy A không phải

\(A=2+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)

\(2A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\right)-\left(2+2^1+2^2+...+2^{99}\right)\)

\(A=2^{100}\)

Vì \(2^{100}\)là lũy thừa của 2 nên A là lũy thừa của 2