Đặt \(t=x-\frac{1}{x}\), đưa về phương trình bậc hai một ẩn : \(t^2-3t+\frac{8}{9}=0\)

Đặt \(a=x-\frac{1}{x}\), ta được: a² - 3a + 8/9 = 0 

=> (3a - 8)(3a - 1) = 0 => a = 8/3 hoặc a = 1/3

+ Với a = 8/3 \(\Rightarrow x-\frac{1}{x}=\frac{8}{3}\Rightarrow\frac{x^2-1}{x}=\frac{8}{3}\Rightarrow3x^2-3=8x\Rightarrow3x^2-8x-3=0\)

                  => (3x + 1)(x - 3) = 0 => x = -1/3 hoặc x = 3

+ Với a = 1/3 \(\Rightarrow x-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{x^2-1}{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow3x^2-3=x\Rightarrow3x^2-x-3=0\)

                                         \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{37}}{6}\\x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}\end{cases}}\)

               Vậy có 4 nghiệm \(x=\left\{3;-\frac{1}{3};\frac{1+\sqrt{37}}{6};\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right\}\)

Bn thông cảm.Bài này mn ko bt làm

    a, x^2 - y^2 - 2x - 2y

= (x^2 - y^2) + (2x - 2y)

= (x-y)(x+y) + 2(x-y)

= (x-y) (x+y+2)

     b, ( 6x + 3 ) - ( 2x - 5 ) ( 2x + 1 )

= 

     c, x^2 - 2x - 4y^2 - 4y

= (x^2 - 4y^2) + (-2x - 4y)

= (x-2y)(x+2y) - 2(x+2y)

= (x-2y-2)(x+2y)

a) (x-1) -5 = (x+2) (x-2) -x(x-1)

x-1-5 = x^2 - 4 -x^2 +x

0x = -4 +1+5

0x = 6

x thuộc rỗng

a)  x^6 - x^4 + 2x^3 + 2x^2 

=x²(x⁴-x²+2x+2)

=x²[x⁴-2x³+2x²+2x³-4x²+4x+x²-2x+2]

=x²[x²(x²-2x+2)+2x(x²-2x+2)+(x²-2x+2)

=x²[(x²+2x+1²)(x²-2x+2)]

=x²(x+1)²(x²-2x+2)

b) x^(m+4) + x^(m+1) - x - 1

Ta thấy x=-1 là nghiệm của đa thức

=>đa thức có 1 hạng tử là x+1

=>đa thức đc phân tích là

=(x+1)(x^m+3-x^m+2+x^m+1-1)

a^6 - a^4 +2a^3 + 2a^2

=a^4( a^2 - 1) + 2a^2 ( a +1)

=a^4 (a +1).(a -1) + 2a^2 (a+1)

=(a+1).(a-1).( a^4 + 2a^2)

=(a^2 -1).(a^4+ 2a^2)

Bài làm của mình nếu chưa đúng hoặc có gi sai sót mong các bạn đóng góp ý kiến để hoàn chỉnh hơn nha. Cảm ơn các bạn!

a) x​​³ - 3x² + 3x - 1 = 0

<=>x³-x²-2x²-2x-x-1=0

<=>x²(x-1)-2x(x-1)+(x-1)=0

<=>(x²-2x+1)(x-1)=0

<=>(x-1)(x-1)(x-1)=0

<=>(x-1)³=0

<=>x=1