Do AD là tia phân giác A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\)

Xét tam giác ADB có:\(\widehat{A_1}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180\)

Hay A1 + 80 + B = 180 => A1 + B = 100 (1)

Do góc ADB + ADC = 180 (Kề bù)

=> 80+ ADC = 180

ADC = 100

Xét tam giác ADC có: \(\widehat{A_2}+\widehat{ADC}+\widehat{C}=180\)

A2 + 100 + C = 180

A2 + C = 80 (2)

Từ 1, 2, có: A2 + C + 20 = A1 + B = 100

=> A1 + C + 20 = A1 + 3/2C

3/2C - C = 20

=> 1/2C= 20

C= 40

Mà B = 3/2 C => B = 3/2 . 40 = 60

Xét tam giác ABC có: A+B+C = 180

hay A + 60+40=180

A= 80

Vậy ...........

2/ 

Xét tam giác ABC có : A + B + C = 180 => B+C = 180 - A => B+C = 180 - 80 => B+C = 100 

Do BI;CI lần lượt là phân giác của B; C => B1 = B2 = 1/2 B ; C1 = C2 = 1/2 C 

Xét tam giác IBC có: 

B2+BIC+C2 = 180 

(B2+C2) + BIC = 180

1/2 B + 1/2 C + BIC = 180

1/2 ( B+C) +BIC = 180

hay 1/2 . 100 + BIC = 180

BIC = 180 - 50

BIC = 130

Vậy ...

Ta có

góc ADC=góc DAB+ góc B (theo tính chất góc ngoài của tam giác)

góc ADB= góc DAC + góc C

=> góc ADC- góc ADB=góc B+ góc DAB-(góc C+ góc DAC) 

Vì AD là tia phân giác của góc A

=> góc DAB= góc DAC

=>góc ADC- góc ADB=gocsB-góc C=40 độ

mà góc ADC và góc ADB là 2 góc kề bù

=> góc ADC+góc ADB=180 độ

=> góc ADC=(180 độ +40 độ):2=110 độ 

KL

\(\left(\frac{1}{243}\right)^9=\frac{1}{243^9}=\frac{1}{\left(3^5\right)^9}=\frac{1}{3^{45}}\)

\(\left(\frac{1}{83}\right)^{13}< \left(\frac{1}{81}\right)^{13}=\frac{1}{81^{13}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{13}}=\frac{1}{3^{52}}\)

Có \(3^{45}< 3^{52}\Rightarrow\frac{1}{3^{45}}>\frac{1}{3^{52}}\)

suy ra \(\left(\frac{1}{243}\right)^9>\left(\frac{1}{83}\right)^{13}\).

Ta có : \(\frac{1}{101}\) > \(\frac{1}{150}\)

            \(\frac{1}{102}\) > \(\frac{1}{150}\)

 .....................................................

             \(\frac{1}{149}\) > \(\frac{1}{150}\)

=> \(\frac{1}{101}\) + \(\frac{1}{102}\) + .......... + \(\frac{1}{150}\) > \(\frac{1}{150}\) + \(\frac{1}{150}\) + .......... +  \(\frac{1}{150}\)( có 50 p/s ) = \(\frac{1}{150}\) . 50 = \(\frac{1}{3}\)(1)

Ta lại có : \(\frac{1}{151}\) > \(\frac{1}{200}\)

                \(\frac{1}{152}\) > \(\frac{1}{200}\)

   ............................................

                 \(\frac{1}{199}\)> \(\frac{1}{200}\)

=> \(\frac{1}{151}\) + \(\frac{1}{152}\) + .................. + \(\frac{1}{200}\) > \(\frac{1}{200}\)+ \(\frac{1}{200}\) + ...................+ \(\frac{1}{200}\)(có 50 p/ )=\(\frac{1}{200}\) . 50 = \(\frac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) 

=> \(\frac{1}{101}\)+ \(\frac{1}{102}\) + \(\frac{1}{103}\) + ...................+ \(\frac{1}{200}\)>  \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{4}{12}\) + \(\frac{3}{12}\) = \(\frac{7}{12}\)

Vậy A > \(\frac{7}{12}\)

Hai góc so le trong là hai góc về hai phía đối vơí cát tuyến và nằm phia trong của hai đường thẳng song đó (so le ngoài nằm về hai phia của cát tuyến và nằm về phia ngoài của hai đường thẳng song song đó)

cai nay vao 2 duong thang song song di

mk nè ,nhưng lần sau bạn nhớ đừng đăng những câu hỏi k liên quan đến toán nha !

tại mk buồn

Số HS lớp A bằng \(\frac{8}{9}\)số HS lớp B nên số HS lớp B bằng \(\frac{9}{8}\)số HS lớp A.

Gọi số HS lớp A, B, C lần lượt là a, b, c ta có:

\(\hept{\begin{cases}b=\frac{9}{8}a\\c=\frac{17}{16}a\\a+b+c=102\end{cases}\Rightarrow a+\frac{9}{8}a+\frac{17}{16}a=102}\)

\(\Rightarrow\frac{51}{16}a=102\)

\(\Rightarrow a=32\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=36\\c=34\end{cases}}\)

Vậy lớp A có 32 học sinh, lớp B có 36 học sinh, lớp C có 34 học sinh.

Đổi: 8/9 = 16/18

Ta có sơ đồ:

Giá trị 1 phần là:

102 : (16 + 17 + 18) = 2 (học sinh)

Số học sinh lớp A là:

2 x 16 = 32 (học sinh)

Số học sinh lớp B là:

2 x 17 = 34 (học sinh)

Số học sinh lớp C là:

2 x 18 = 36 (học sinh)

Đáp số: Lớp A: 32 học sinh

Lớp B: 34 học sinh

Lớp C: 36 học sinh