Định lý Pytago (hay còn gọi là định lý Pythagoras theo tiếng Anh) là một liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý pitago thuận phát biểu rằng trong 1 tam giác vuông bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Định lý có thể viết thành một phương trình liên hệ giữa độ dài của các cạnh là a, b và c, thường gọi là công thức Pytago: \(c^2=a^2+b^2\) (trong đó c độ dài là cạnh huyền, a,b lần lượt là độ dài 2 cạnh góc vuông). Ngoài ra, định lý pitago là một trong 17 phương trình thay đổi thế giới

TL:

Trong toán học, định lý Pythagoras là mối liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

-HT-

@olmloiroi

Bạn đang viết linh tinh đúng ko? 

\(x+xy+y=3+4\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow2x+2xy+2y=6+8\sqrt{2}\)

Ta có : \(x^2+y^2+2x+2xy+2y=11+6+8\sqrt{2}\)

\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+1=18 +8\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1=18+8\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2=\left(3+\sqrt{2}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(3,\sqrt{2}\right)\)

A'(4;-4)

a*(4;-4)

A = (a + b + 1)(a² + b²) + \(\frac{4}{a+b}\)

\(\ge\left(a+b+1\right)2ab+\frac{4}{a+b}=2\left(a+b+1\right)+\frac{4}{a+b}\)(Vì a² + b² \(\ge\)2ab )

\(=\left[\left(a+b\right)+\frac{4}{a+b}\right]+2+\left(a+b\right)\ge2\sqrt{\left(a+b\right).\frac{4}{a+b}}+2+2.\sqrt{ab}=8\)(BĐT Cauchy) 

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = 1(tmđk)

Vậy Min A = 8 <=> a = b = 1

Ta có :

\(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=2\) ( BĐT Bunhiacopxki )

Vậy \(-\sqrt{2}\le x+y\le\sqrt{2}\)

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

15 x 28 = 

a, Vì CA = CM ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

OA = OM = R 

=> OC là đường trung trực đoạn AM 

=> OC vuông AM 

^AMB = 90⁰ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 

=> AM vuông MB (1)

Ta có : DM = DB ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

OM = OB = R 

=> OD là đường trung trực đoạn MB 

=> OD vuông MB (2) 

Từ (1) ; (2) => OD // AM 

b, OD giao MB = {T}

OC giao AM = {U} 

Xét tứ giác OUMT có ^OUM = ^UMT = ^MTO = 90⁰

=> tứ giác OUMT là hcn => ^UOT = 90⁰ 

Vì CD là tiếp tuyến (O) với M là tiếp điểm => ^OMD = 90⁰ 

Mặt khác : BD = DM ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

CM = AC ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

Xét tam giác COD vuông tại O, đường cao OM 

Ta có : \(OM^2=CM.MD\)hay \(OM^2=AC.BD\)=> R^2 = AC.BD 

c, Gọi I là trung điểm CD 

O là trung điểm AB 

khi đó OI là đường trung bình hình thang BDAC 

=> OI // AC mà AC vuông AB ( tc tiếp tuyến ) => OI vuông AB 

Xét tam giác COD vuông tại O, I là trung điểm => OI = IC = ID = R 

Vậy AB là tiếp tuyến đường tròn (I;CD/2)