Chiều cao là:

\(45:\dfrac{5}{3}=45\times\dfrac{3}{5}=27\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác là 45x27:2=607,5(cm²)

Chiều cao của tam giác đó là:

45 : 5 x 3 = 27 (cm)

Diện tích hình tam giác đó là:

27 x 45 : 2 = 607,5 (cm2)

Đáp số: 607,5 cm2

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

9h10p-6h45p-25p=2h

Vận tốc của ô tô là 90:2=45(km/h)

vận tốc của xe máy là:

45x60%=27(km/h)

Do số đó chia hết cho 2 nên nó là số chẵn

Gọi số đó là \(\overline{abcd}\Rightarrow d\) chẵn

TH1: \(d=0\Rightarrow\) a có 7 cách chọn (khác 0), b có 6 cách (khác a;d), c có 5 cách (khác a;b;d)

\(\Rightarrow7.6.5=210\) số

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 3 cách chọn (từ 2,4,6)

a có 6 cách chọn (khác 0 và d), b có 6 cách (khác a,d), c có 5 cách (khác a,b,d)

\(\Rightarrow3.6.6.5=540\) số

Vậy có \(210+540=750\) số thỏa mãn

Giúp em với thầy 

Xe thứ nhất chở được:

\(\left(7+\dfrac{13}{5}\right):2=\left(7+2,6\right):2=9,6:2=4,8\left(tấn\right)\)

Xe thứ hai chở được:

7-4,8=2,2(tấn)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là:

70:35=2(giờ)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là 70:50=1,4(giờ)=1h24p

Ô tô muốn đến B cùng lúc với xe máy thì cần khởi hành lúc:

7h15p+(2h-1h24p)=7h15p+36p=7h51p

2b

\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}\right):\left(\dfrac{1}{5}:4\right)=\dfrac{7}{12}:\dfrac{1}{20}=\dfrac{7}{12}\times20=\dfrac{35}{3}\)

3.

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:

\(1:4=\dfrac{1}{4}\) (phần bể)

Trong một giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là: 

\(1:6=\dfrac{1}{6}\) (phần bể)

Trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được số phần bể là:

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\) (phần bể)

Hai vòi cùng chảy sẽ đầy bể trong số giờ là:

\(1:\dfrac{5}{12}=2,4\) (giờ)

Thể tích bể là:

\(2,2\times0,5\times0,8=0,88\left(m^3\right)\)

Đổi \(0,88\left(m^3\right)=880\) (lít)

Vậy bể chứa được 880 lít nước.

Thể tích của bể là: 2,2×0,5×8=8,8(m3)

Đổi 8,8m3=8800dm3

Đổi 8800dm3 = 8800 lít

  Đáp số 8800 lít

Thời gian người đó đi từ A đến B không kể thời gian nghỉ là:

10 giờ - 15 phút - 6 giờ 15 phút =3 giờ 30 phút

Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Độ dài quãng đường AB là:

\(44\times3,5=154\left(km\right)\)

Thể tích bể:

90 × 50 × 60 = 270000 (cm³) = 270 (dm³)

Số lít nước cần đổ vào:

270 × 60% = 162 (dm³) = 162 (l)

Ta có:

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{3^2-1}=\dfrac{1}{2.4}\)

\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{5^2-1}=\dfrac{1}{4.6}\)

...

\(\dfrac{1}{121^2}< \dfrac{1}{121^2-1}=\dfrac{1}{120.122}\)

Cộng vế:

\(M< \dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+...+\dfrac{1}{120.122}\)

\(M< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+...+\dfrac{2}{120.122}\right)\)

\(M< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{120}-\dfrac{1}{122}\right)\)

\(M< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{122}\right)< \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\)

\(M< \dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{20}< \dfrac{5}{18}\) (đpcm)