\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\)

\(\Rightarrow p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\)

Trường hợp 1:

\(\Rightarrow p=m-1=m+n\) \(\Rightarrow m-m=n+1\Rightarrow0=n+1\Rightarrow n=-1\)(loại vì n thuộc số tự nhiên) 

Trường hợp 2:

Vì p là số nguyên tố nên bình phương của p có 3 ước nguyên tố là 1;p ; p\(^2\)(1)

m - 1 < m+n (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) m-1 = 1 và m+n = p\(^2\)

\(\Rightarrow m=1+1=2\) . Thay m = 2 vào \(p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\) nên ta có:

\(p^2=\left(2-1\right).\left(2+n\right)=n+2\) (đpcm)

k mình vs nhớ kb với mik nha!

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn

\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Leftrightarrow p^2=\left(m+n\right)\left(m-1\right)\)

\(\Rightarrow p^2⋮m-1\).Mà p là số nguyên tố nên \(p⋮m-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=1\\m-1=p\end{cases}}\)

Nếu \(m-1=p\)thì \(m+n=m-1\Leftrightarrow n=-1\)(Vô lí vì \(n\inℕ\))

Vậy m - 1 = 1\(\Rightarrow m=2\)

Lúc đó: \(p^2=m+n=2+m\left(đpcm\right)\)

\(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Rightarrow p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\Rightarrow p^2⋮\left(m-1\right)\)

mà p nguyên tố suy ra m-1\(\in\left\{1;p\right\}\)

Với m-1 = 1 suy ra m = 2 suy ra p² = 1. (2+n) = n+2

Với m-1=p suy ra p²=p. ( m+n) suy ra  p = m + n suy ra n = -1 ( loại)

Vậy p² = n +2

\(\frac{2}{4}+\frac{5}{4}=\frac{7}{4}\)

= \(\frac{7}{4}\).

~~~~~~ MK NHA ~~~~~~~~

a) Đặt \(f\left(x\right)=4x-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4x-\frac{1}{2}=0\)

\(4x=0+\frac{1}{2}\)

\(4x=\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{1}{2}:4\)

\(x=\frac{1}{8}\)

Vậy x = 1/8 là nghiệm của đa thức f(x)

b) Đặt f(x) = (x-1)(x+1)

<=> (x-1)(x+1) = 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy x = -1 hoặc 1 là nghiệm của đa thức f(x)

c) Đặt f(x) = x²-3x+2 = x²-1x+2x+2 = x²-x+2x+2 = x(x-1)+2(x-1) = (x-2)(x-1)

<=> (x-2)(x-1) = 0 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x = 1 hoặc 2 là nghiệm của f(x)

a) \(4x-\frac{1}{2}=0\)

\(4x=\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{1}{8}\)

vậy \(x=\frac{1}{8}\)

b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)

vậy \(x=1\) hoặc \(x=-1\)

xét 2 tam giác vuông ABC và tam giác EDF, ta có: 

cạnh góc vuông : AB = DE

góc nhọn : ABC = DEF 

=> tam giác ABC = tam giác DEF ( cgv - gn )

Lý thuyết : Cạnh góc vuông - góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cgv-gn)

xét 2 tam giác vuông ABC và tam giác EDF, ta có: 
cạnh góc vuông : AB = DE
góc nhọn : ABC = DEF 
=> tam giác ABC = tam giác DEF ( cgv - gn )
Lý thuyết : Cạnh góc vuông - góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông
và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cgv-gn)

2 đồng, ng u j mà lấy 1

Người đó lấy tất cả số tiền là :

  500k + 200k = 700k

     Đ/S : 700k .

người đó nhìn thấy thì sẽ lấy cả 2 đồng .

hihihi !

ahihi !