Phân tích đa thức thành nhân tử
- a5 + a + 1
- 2x3 - 12x2 + 17x - 2
- a3 + b3 + c3 - 3abc
Mọi người gíup mình với. Ngày trọng hôm nay nhía
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TP
1
20 tháng 7 2016
Bài 2:
a) =a2b - a2c + b2c - ab2 + ac2 - bc2
=(a2b - bc2) - (a2c - ac2) + (b2c - ab2)
=b(a-c)(a+c) - ac(a-c) - b2(a-c)
=(a - c)(ab -bc - ac - b2)
b)=(1 - 2a + a2) - (b2 - 2bc + c2)
=(1 - a)2 - (b - c)2
=(c - b - a + 1)(b - c - a + 1)
NT
0
TN
0
NH
1
20 tháng 7 2016
\(C=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy C luôn dương với mọi x.
D luôn âm với mọi x vì:
\(D=-x\left(2x-1\right)-42=-2x+x-42=-\left(2x^2-x+42\right)=-\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2-2×\sqrt{2}x×\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{8}+\frac{335}{8}\right]=-\left[\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2+\frac{335}{8}\right]\le\frac{335}{8}\)
ND
0
HM
0
a, \(a^5+a+1=a^5+a^4+a^3-a^4-a^3-a^2+a^2+a+1\)
\(=a^3\left(a^2+a+1\right)-a^2\left(a^2+a+1\right)+\left(a^2+a+1\right)\)
\(=\left(a^2+a+1\right)\left(a^3-a^2+1\right)\)