Cho tam giác ABC có diện tích 20cm2 . trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA=MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=2NC . Nối BN và CM cắt nhau tại I a) Tính diện tích tam giác AMC . b) so sánh diện tích 2 tam giác AIC và BIC . c) AI kéo dài cắt BC tại P. So sánh BP và PC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đk x >= 1
\(x-\sqrt{x-1}=9\Leftrightarrow x-9=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+81=x-1\Leftrightarrow x^2-19x+82=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19+\sqrt{33}}{2}\left(tm\right);x=\dfrac{19-\sqrt{33}}{2}\left(tm\right)\)
\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{28}\)+\(\dfrac{1}{70}\)+\(\dfrac{1}{130}\)+\(\dfrac{1}{208}\)+\(\dfrac{1}{304}\)
= \(\dfrac{1}{1x4}\)+\(\dfrac{1}{4x7}\)+\(\dfrac{1}{7x10}\)+\(\dfrac{1}{10x13}\)+\(\dfrac{1}{13x16}\)+\(\dfrac{1}{16x19}\)
= \(\dfrac{1}{3}\)x(\(\dfrac{3}{1x4}\)+\(\dfrac{3}{4x7}\)+\(\dfrac{3}{7x10}\)+\(\dfrac{3}{10x13}\)+\(\dfrac{3}{13x16}\)+\(\dfrac{3}{16x19}\))
= \(\dfrac{1}{3}\)x(\(\dfrac{4-1}{1x4}\)+\(\dfrac{7-4}{4x7}\)+\(\dfrac{10-7}{7x10}\)+\(\dfrac{13-10}{10x13}\)+\(\dfrac{16-13}{13x16}\)+\(\dfrac{19-16}{16x19}\))
= \(\dfrac{1}{3}\)x(\(\dfrac{4}{1x4}\)-\(\dfrac{1}{1x4}\)+\(\dfrac{7}{4x7}\)-\(\dfrac{4}{4x7}\)+\(\dfrac{10}{7x10}\)-\(\dfrac{7}{7x10}\)+\(\dfrac{13}{10x13}\)-\(\dfrac{10}{10x13}\)+\(\dfrac{16}{13x16}\)- \(\dfrac{13}{13x16}\)+ \(\dfrac{19}{16x19}\)-\(\dfrac{16}{16x19}\))
= \(\dfrac{1}{3}\)x(\(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)-\(\dfrac{1}{13}\)+\(\dfrac{1}{13}\)-\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{19}\))
= \(\dfrac{1}{3}\)x(\(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{19}\))
= \(\dfrac{1}{3}\)x\(\dfrac{18}{19}\)
= \(\dfrac{6}{19}\)