\(4x^2\left(3x-1\right)\)

\(=4x^2.3x+4x^2\left(-1\right)\)

\(=12x^3-4x^2\)

\(a+b=c+d\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(c+d\right)^2\Rightarrow ab=cd\)

Giả sử có \(a\)hoặc \(b\)bằng \(0\)dễ thấy \(c\)hoặc \(d\)bằng \(0\)dễ dàng suy ra đpcm.

Trường hợp không có số nào trong \(a,b,c,d\)bằng \(0\): 

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{d}{b}=t\Rightarrow a=ct,d=bt\)

\(a+b=c+d\Leftrightarrow ct+b=c+bt\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(b-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\b=c\end{cases}}\)

Với từng trường hợp, dễ dàng suy ra đpcm. 

bài này trên violympic nek

KẾT QUẢ LÀ -9 NHA

                                      ĐÚNG ĐÓ

Ta có: 2(x³ + y³)-3(x² + y²)

= 2[(x+y)³ - 3xy(x+y)] - 3[(x+y)² - 2xy]

         Mà: x+y=1 (đề cho)

suy ra: 2( 1³ - 3xy.1) - 3(1² - 2xy)

= 2(1 - 3xy) - 3(1 - 2xy)

= 2 - 6xy - 3 + 6xy

= -1

Vậy 2(x³ + y³)-3(x² + y²) không phụ thuộc vào x,y

a) \(\left(a^2-1\right)^3-\left(a^4+a^2+1\right)\left(a^2-1\right)\)

\(=a^6-3a^4+3a^2-1-a^6+1\)

\(=-3a^4+3a^2\)

b) \(\left(a^4-3a^2+9\right)\left(a^2+3\right)-\left(3+a^2\right)^3\)

\(=a^6+27-27-27a^2-9a^4-a^6\)

\(=-9a^4-27a^2\)

a) \(A=\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2-c^2+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3\)

\(=\left(a^3-a^3\right)+\left(-b^3+b^3\right)+\left(-c^3+c^3\right)-3\left(a^2b+ac^2-ab^2-bc^2+b^2c-a^2c\right)\)

\(=3[\left(a^2b-ab^2\right)+\left(ac^2-b^2c\right)-\left(a^2c-b^2c\right)]\)

\(=3[ab\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)-c\left(a^2-b^2\right)]\)

\(=3[ab\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)]\)

\(=3\left(a-b\right)[\left(a+b+c^2-c\left(a+b\right)\right)]\)

\(=3\left(a-b\right)\left(ab+c^2-ca-cb\right)\)

\(=3\left(a-b\right)[\left(ab-ac\right)+\left(c^2-cb\right)]\)

\(=3\left(a-b\right)[a\left(b-c\right)+c\left(c-b\right)]\)

\(=3\left(a-b\right)[a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)]\)

\(=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

b) \(B=\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3\)

Bạn tham khảo bài trong hình nhé. Nếu không thấy hình thì vào câu hỏi tương tự để xem.