😁

a) \(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2-\frac{9}{25}=0\)

                 \(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)

                \(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)

           \(=>2x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\)

                                    \(2x=\frac{3}{5}-\frac{3}{5}\)

                                    \(2x=0\)

                                      \(x=0:2\)

                                      \(x=0\)

b) \(\left(3x-1\right).\left(-\frac{1}{2x}+5\right)=0\)

=> \(\left(3x-1\right)=0\)hoặc \(\left(-\frac{1}{2x}+5\right)=0\)hoặc \(\left(3x-1\right)\)và\(\left(-\frac{1}{2x}+5\right)\)cùng bằng 0.

\(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\-\frac{1}{2x}+5=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}3x=1\\-\frac{1}{2x}=-5\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\2x=\frac{1}{5}\end{cases}}=>x=\frac{1}{5}:2=>x=\frac{1}{10}\)

\(xy+2x-2y=-16\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+2y=-16\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+2y+4=-12\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)=-12\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)

Làm nốt

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)......\left(1-\frac{1}{204}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{203}{204}\)

\(=\frac{1}{204}\)

\(\text{Sửa đề }\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times\left(1-\frac{1}{4}\right)\times....\times\left(1-\frac{1}{203}\right)\times\left(1-\frac{1}{204}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times....\times\frac{202}{203}\times\frac{203}{204}\)

\(=\frac{1\times2\times3\times...\times202\times203}{2\times3\times4\times...\times203\times204}\)

\(=\frac{1}{204}\)

                                                                     ta co goc AOC =goc BOD (gt)   (1)                                                                                                                                                                 ma goc BOD =goc AOE  ( 2 goc doi dinh)  (2)                                                                                                                                                tu (1)va (2)  =>goc AOC=gocBOC                        =>OA la tia phan giac goc COE                           

Giải theo cách lớp 6:

Vì AOB là góc bẹt => OA và OB đối nhau => AOD và BOD kề bù

=> AOD + BOD = 180^o

=> AOD = 150^o

Vì AOC < AOD (30<150)

=> AOC + COD = AOD 

=> COD = 120^o

Vì OE và OD đối nhau => EOC và COD kề bù

=> EOC + COD = 180^o

=> EOC = 60^o

Vì OE và OD đối nhau

=> AOD và AOE kề bù

=> AOD + AOE = 180^o

=> AOE = 30^o

Ta có : AOC = 30^o;; AOE= 30^o; EOC = 60^o

=> AOC = AOE = EOC/2

=> đpcm

phân ks 340 ra thừa số nguyên tố :

340 = 2² x 5 x 17

=> 340 chia hết cho 2 , 170 ; 4 , 85 ; 5 , 68 ; 10 , 34 ; ..........

tự liệt kê hết ra 

Có tính kq ra số thập phân k 

Vì OE là tia đối OD' 

=> D'OB = AOE = 30° ( đối đỉnh) 

=> COA = EOA = 30° 

Hay OA là phân giác COE

               Bài giải:

+ Nếu \(n⋮2\)thì bài toán đã đc giải.

+ Nếu \(n\)không chia hết cho \(2\)thì  \(n\)có dạng: \(2k+1\)

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+1+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)\)\(=\left(2k+1\right).2.\left(k+3\right)⋮2\)\(\forall n\inℕ\)

Vậy: Với mọi \(n\inℕ\)thì \(n.\left(n+5\right)⋮2\)

~ Rất vui vì giúp đc bn ~

Chứng minh bằng quy nạp toán học :

1. n = 1 => n² + 5n = 1² + 5.1= 1 + 5 = 6 , vậy mệnh đề đúng với n = 1

2. Giả sư mệnh đề đúng với k,nghĩa là ta có : \(\left[k^2+5k\right]⋮2\)

Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với k + 1,nghĩa là phải chứng minh :

\(\left[\left\{k+1\right\}^2+5\left\{k+1\right\}\right]⋮2\)

Ta có : \((k+1)^2+5(k+1)=k^2+2k+1+5k+5\)

\(=\left[k^2+5k\right]+2\left[k+3\right],k\inℕ\)

Nhưng \(\left[k^2+5k\right]⋮3\)[gt quy nạp] ; \(2(k+3)⋮2\)

Vậy : \(\left[\left\{k+1\right\}^2+5\left\{k+1\right\}\right]⋮2\). Vậy mệnh đề trên đúng với mọi n thuộc N.

P/S : Nhức đầu quá :vv

Trả lời

Ta gọi các số chia 5 dư 3 là các phần từ của ập hợp A

A={8;13;18;23;...;93;98}

Vậy số số hạng chia cho 5 dư 3 là:

   (98-8):5+1=19(số)

Vậy có 19 số hạng chia cho 5 dư 3.

Ta gọi các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia cho 5 dư 3 là :

L = { 3 ; 8 ; 13 ; 18 ; ... ; 98 }

Số các số tự nhiên của dỹ L là :

( 98 - 3 ) : 5 + 1 = 20 số

Vậy có 20 số :

Study well