Giả sử  \(2\le c\le b\le a\)   (1)

Từ abc < ab + bc + ca chia 2 vế cho abc ta được :

\(1< \frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\)   (2)

Từ (1) ta có :

\(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\le\frac{3}{c}\)  nên   \(1< \frac{3}{c}\Rightarrow c< 3\Rightarrow c=2\)

Thay c = 2 vào (2) ta có :

\(\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{b}\Rightarrow b\le4\)

Vì b là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}b=2\\b=3\end{cases}}\)

Với \(b=2\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{a}>0\) đúng với mọi số nguyên tố a 

Với  \(b=3\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{1}{a}>\frac{1}{6}\Rightarrow a< 6\)

Mà a là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}a=3\\a=5\end{cases}}\)

Vậy ( a ; b ; c ) = ( 5 ; 3 ; 2 ) ; ( 3 ; 3 ; 2 ) ; ( a ; 2 ; 2 ) với a là số nguyên tố bất kì

KHông mất tính tổng quát: g/s: \(a\ge b\ge c\)

=> \(ab+bc+ac\le ab+ba+ab=3ab\)

Theo đề bài: \(abc< ab+bc+ac\)

=> \(abc< 3ab\Leftrightarrow c< 3\)

mà c là số nguyên tố => c = 2

=> \(2ab< ab+2b+2a\)

=> \(ab< 2\left(a+b\right)\)mặt khác \(a\ge b\)

=> \(ab< 2\left(a+a\right)\Leftrightarrow ab< 4a\Leftrightarrow b< 4\)

Ta có b là số nguyên tố => b = 2 hoặc b = 3

Với b = 2 => \(4a< 2a+4+2a\)=> 0 < 4 luôn đúng với mọi a

Với b = 3 => \(6a< 3a+6+2a\)=> a < 6 . Vì a là số nguyên tố  lớn hơn  hoặc bằng b =>  a = 3 hoặc a = 5

Vậy có các bộ số : ( a; 2; 2) với a nguyên tố bất kì; ( 3; 3; 2) ; ( 5; 3; 2) Và các hoán vị

Ko chép đề

\(2)x-17+x=x-7\)

\(x+x-x=-7+17\)

\(x=-10\)

Vậy ....

âm 10 , nhỉ ?

3^10.11 + 3^10.5 : ( 3^9.2^4)

=3^10.(11+5) : (3^9.2^4)

=(3^10.16) : (3^9.16)

=3^10 : 3^9

=3

Có gì sai thì góp ý cho mình nhé, Tks ! :)))

Ko chép lại đề

\(a.36-3x=12+3\)

\(36-3x=15\)

\(3x=21\)

\(x=7\)

a) 

\(36-3x=12-\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow36-3x=15\)

\(\Rightarrow3x=36-15\)

\(\Rightarrow3x=21\)

\(\Rightarrow x=21:3\)

\(\Rightarrow x=7\)

Vậy \(x=7\)

b) 

\(\left|x+1\right|=5+\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2\\x+1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2-1\\x=-2-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\)hoặc \(x=-3\)

\(4⋮\left(5+x\right)\)\(\Leftrightarrow\left(5+x\right)\inƯ\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-9;-7;-6;-4;-3;-1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-9;-7;-6;-4;-3;-1\right\}\)

(Ko nhớ cách trình bày)

Để x \(\in\)Z , thì 5 + x \(\in\)Ư(4)

Ư(4) \(\in\){ \(\pm1;\pm2;\pm4\)}

Vậy x \(\in\){ ....} 

Tự kết luận nha

-12 - -12 = 0

-34 - 34 = -68

-19 +19 = 0

-12 - -12=0

-34 - 34= -68

-19 + 19 = 0

bạn ơi đây là mỗi hàng có bao nhiêu nam bao nhieeu nữ à bạn 

Kiểm tra lại đề bài nhé!

Tìm \(\overline{ab}\) biết \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2\) là số chính phương

Giải:

Ta có: \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=\left(a.10+b\right)^2-\left(b.10+a\right)^2\)

\(=99\left(a^2-b^2\right)=9.11.\left(a^2-b^2\right)\)

Vì \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2\)là số chính phương => \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=9.11.\left(a^2-b^2\right)=3^2.11^2k^2\); k thuộc Z

=> \(a^2-b^2=11k^2\)

Nhận xét: \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a.a+a.b-a.b+b.b=a^2-b^2\)

=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=11k^2\)=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮11\)(1)

Ta có: a, b là các số tự nhiên từ 1 đến 9 nên  \(0\le a-b\le8\); \(2\le a+b\le18\)(2)

Từ (1) ; (2) =>  a + b = 11

Vậy: \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2=3^2.11^2.\left(a-b\right)\)

Để \(\overline{ab}^2-\overline{ba}^2\) là số chính phương => (a - b ) là số chính phương => a -b = 1 hoặc a - b = 4

+) Với a - b = 1 mà a + b = 11 => a = ( 11+ 1 ) : 2 = 6; b = ( 11 - 1 ) : 2 = 5

=> \(\overline{ab}=65\)

+ Với a - b = 4 mà a + b = 11 => a = ( 11 + 4 ) :2 = 7, 5 ;loại

Vậy số cần tìm là 65.

*=7

mk ko chắc đâu

(-*6) + (-24) = (-100)

(-*6)            = (-100) - (-24)

(-*6)            = - 76

=> * là số 7