\(5.5^{2x+1}=\left(5^2\right)^2\)

\(5.5^{2x}.5=5^4\)

\(5^2.5^{2x}=5^4\)

\(5^{2x}=5^4:5^2\)

\(5^{2x}=5^2\)

\(\Rightarrow x=1\)

#Hoc tot!!!

~NTTH~

\(5.5^{2x+1}=\left(5^2\right)^2\)

=> \(5^{2x+2}=\left(5^2\right)^2\)

=> \(5^{x+1}.5^2=5^2.5^2\)

=> \(5^{x+1}=5^2\)

=> \(x+1=2\)

=> \(x=1\)

=(1+19)+(5+15)+(7+13)+(9+11)+3

=10+10+10+10+3

=43

a) Ta có \(n\in Z \Rightarrow 4n+2,3n-2\in Z\)

\(\frac{4n+2}{3n-2}\in Z\)  \(\Leftrightarrow 4n+2 ⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow\left(3n-2\right)+n+4⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow n+4⋮3n-2\)

\(\Rightarrow3\left(n+4\right) ⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow3n-2+14⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow14⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow3n-2\inƯ\left(14\right)\)

..... ( sau đó bạn nhớ phải thử lại nhé, vì trên có nhân thêm 3)

b) Làm tương tự

Bài giải

a) Ta có \(\frac{4n+2\:}{3n-2}\)

= \(\frac{4n}{3n-2}+\frac{2}{3n-2}\)

Vì \(\frac{2}{3n-2}\)là một số nguyên

Nên \(2⋮3n-2\)

Suy ra 3n - 2 thuộc Ư (2)

Ư (2) = {1; 2}

Nếu 3n - 2 = 1 thì ta có

        3n      = 1 + 2

        3n      = 3

          n      = 3 ÷ 3

          n      = 1

Nếu 3n - 2 = 2 thì ta có

        3n      = 2 + 2

        3n      = 4

          n      = \(\frac{4}{3}\)

Mà n thuộc \(\)Z

Nên n không bằng\(\frac{4}{3}\)

Vậy n = 1

Câu b làm tương tự (Vì đã có sẵn dấu "+" ở tử số)

Câu hỏi của Bùi An - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Gọi số thiếu niên cần tìm là : x (160<_x<_200)

Theo đề bài ta có:

x-2 : 3

x-2 : 4 }-> x-2 là BC (3, 4, 5)

x-2 : 5

BCNN (3, 4, 5)= 60

BC (3, 4, 5) = {0,60,120,180,240,...}

Suy ra x thuộc {62, 122, 182, 242}

Vì 160<_x<_200 suy ra x = 182

Vậy số thiếu niên cần tìm là: 182

Câu 1 

+Gọi đội thiếu niên là a(người)

  (ĐK  160<a<200)

+Vì đội thiếu niên khi xếp hàng 3 , 4, 5 đều thừa 2 người 

=>(a-2) chia hết cho 3 , (a-2) chia hết cho 4 , (a -2)chia hết cho 5

=>a là BC ( 3 , 4 ,5 )

+Ta có 

3=3.1

4= 2^2

5=5.1

=>BCNN(3,4 ,5)=3.2^2.5=60

=>BC(3 , 4 ,5)=B (60)={0 ; 60 ;120 ;180 ;240 .....}

Mà 160<(a-2)<200

=> (a-2)=180

=> a=182

+Vậy đội đó có 182 người.

CÂU 2

+ Gọi số rổ là a(rổ )

+Vì có 60 quả cam , 72 quả quýt , 210 quả hồng chia đều vào các rổ , a là nhiều nhất

=>60 chia hết cho a , 72 chia hết cho a , 210 chia hết cho a , a là nhiều nhất 

=>a là ƯCLN (60 , 72 , 210)

+ Ta có:

60=2^2 .3 .5

72=2^3.3^2

210=2.3.5.7

=>ƯCLN (60, 72 , 210)=2.3=6

+Vậy có thể chia nhiều nhất 6 rổ

Mỗi rổ có số quả cam là:

60:6=10(quả cam)

Mỗi rổ có số quả quýt là:

72:6=12(quả quýt )

Mỗi rổ có số quả hồng là :

210:6=35

Vậy mỗi rổ có 10 quả cam , 12 quả quýt , 35 quả hồng

Câu hỏi của Chu vinh thanh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!