( 2n² +n -7): ( n-2)= 2n+5 dư 3( mình ko đặt phép tính đc nên bạn tự đặt nhé)

Để ( 2n² +n -7) : hết cho( n-2)

<=>3 : hết cho 2n +5

<=> 2n+5 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng sau:

Mà x thuộc Z

Vậy x thuộc{-1;-2;-3;-4}

Ta đặt A=2n² + n - 7 = 2n² - 4n + 5n - 10 + 3 = 2n(n-2) + 5(n-2) + 3

Mà 2n(n-2) và 5(n-2) chia hết cho n-2

Nên để A chia hết cho n-2 thì 3 chia hết cho n-2 

Suy ra n-2 = { +-1 ; +-2 }

* Bảng giá trị :

Vậy n = { -1 ; 1 ; 3 ; 5 }

a) A = 5(x + 3)(x - 3) + (2x + 3)² + (x - 6)² = 5(x² - 9) + (4x² + 12x + 9) + (x² - 12x + 36) = 10x² 

Tại x = -2,A = 10.(-2)² = 40

b) x² + y² = x² + 2xy + y² - 2xy = (x + y)² - 2.(-25) = 10² + 50 = 150

khó quá mọi người ơi

Em tham khảo tại đây nhé:

Câu hỏi của Trang Đoàn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a)5x(x-2)+3x-6=0

5x(x-2)+3(x-2)=0

(5x+3)(x-2)=0

=> 5x+3=0  hoặc   x-2=0

5x=-3                    x=0+2

x=-3/5                   x=2

Vậy x=-3/5  hoặc  x=2

b)x³-9x=0

x(x²-9)=0

=>x=0  hoặc  x²-9=0

                     x²=9

                 =>x=3 hoặc x=-3

Vậy x=0 hoặc x=3 hoặc x=-3

a) 5x(x - 2) + 3x - 6 = 5x(x - 2) + 3(x - 2) = (5x + 3)(x - 2) = 0 =>\(\orbr{\begin{cases}5x+3=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-0,6\\x=2\end{cases}}}\)

b) x³ - 9x = x(x² - 9) = x(x - 3)(x + 3) => x = 0 hoặc x - 3 = 0 hay x + 3 = 0 =>\(x\in\left\{-3;0;3\right\}\)

Ta có : (x+y)² = 4²

=> x²+y²+2xy= 16

=> 2xy= 16-10

=> xy=3

Lại có: x³+y³ = (x+y)³ - 3xy(x+y) = 4³-3.3.4=28

xy =\(\frac{x^2+2xy+y^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\frac{\left(x+y\right)^2-4}{2}=\frac{4^2}{2}-2=6\)

=> x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²) = 4(10 - 6) = 4.4 = 16

a, 8x²+10x =2x.(4x+5)

b, 4x²-8x+4 =4.(x² -2x+1)=4.(x-1)²

c, 3x² -3xy -5x +5y =(3x²-5x) - (3xy-5y) = x.(3x-5)- y.(3x-5)= (x-y).(3x-5)

d, x²+ 4x- 45=x²+ 9x- 5x- 45= x.(x+9)- 5.(x+9)=(x-5).(x+9)

a , 8 x ² + 10 x

= 2 x ( 4 x + 5 )

b , 4 x ² - 8 x + 4

= ( 2x ) ² - 2 . 2 x . 2 + 2 ²

= ( 2x + 2 ) ²

c ) 3 x ² - 3 x y - 5 x + 5 y

= 3 x ( x - y ) - 5 ( x - y )

= ( 3x - 5 ) ( x - y )

d ) x ² + 4x - 45

= x ² + 2 x . 2 + 4 - 49

= ( x + 2 ) ² - 49

= ( x + 2 ) ² - 7 ²

= ( x + 2 - 7 ) ( x + 2 + 7)

= ( x - 5 ) ( x + 9 )

\(a.\)  Ta có:     \(B=\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}=\frac{3y^3-\left(6y^2+y^2\right)+\left(2y+3y\right)-1}{2y^3+\left(3y^2-4y^2\right)-\left(6y-2y\right)+3}\)

                      \(B=\frac{3y^3-y^2-6y^2+2y+3y-1}{2y^2+3y^2-4y^2-6y+2y+3}=\frac{y^2\left(3y-1\right)-2y\left(3y-1\right)+\left(3y-1\right)}{y^2\left(2+3\right)-2y\left(2y+3\right)+\left(2y+3\right)}\)

                      \(B=\frac{\left(3y-1\right)\left(y-1\right)^2}{\left(2y+3\right)\left(y-1\right)^2}=\frac{3y-1}{2y+3}\)

\(b.\)Ta có:  \(\frac{2B}{2y+3}=\frac{2.\frac{3y-1}{2y+3}}{2y+3}=\frac{\frac{2.\left(3y-1\right)}{2y+3}}{2y+3}=\frac{2.\left(3y-1\right)}{\left(2y+3\right)^2}\in Z\)

\(\Rightarrow\)\(2y+3\inƯ\left(2\right)\)mà \(Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Vì  \(2y+3\)là số nguyên lẻ  \(\Rightarrow\)\(2y+3=-1\)                         hoặc           \(2y+3=1\)

                                                     \(2y=\left(-1\right)-3=-4\)                          \(2y=1-3=-2\)

                                                      \(y=\left(-4\right)\div2=-2\)                             \(y=\left(-2\right)\div2=-1\)

                         Vậy để  \(\frac{2B}{2y+3}\in Z\)    thì   \(y=-2\)   hoặc   \(y=-1\)

\(c.\)Để  \(B\ge1\)\(\Rightarrow\)\(B-1\ge0\) hay  \(\frac{3y-1}{2y+3}-1\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y-4}{2y+3}\ge0\)

* Trường hợp 1:       \(y-4\ge0\)              và               \(2y+3>0\)

                  \(\Rightarrow\)     \(y\ge4\)                               \(\Rightarrow\)  \(2y\)\(>-3\)

*                                                                            \(\Rightarrow\)\(y\)\(>-\frac{3}{2}\)

                    Vậy  \(y\ge4\)

* Trường hợp 2:        \(y-4\)\(\le\)\(0\)                      và                   \(2y+3\) \(< 0\)  

                       \(\Rightarrow\)\(y\le4\)                                                    \(\Rightarrow\)\(2y< 3\)

                                                                                                  \(\Rightarrow\)\(y< \frac{3}{2}\)

                         Vậy    \(y\le4\)

\(2y+3< 0\Rightarrow2y< -3\Rightarrow y< \frac{-3}{2}\)

a) 6x².(3x² - 4x + 5) = 18x⁴ - 24x³ + 30x²

b) (x - 2y)(3xy + 6y² + x) = 3x²y + 6xy² + x² - 6xy² - 12y³ - 2xy = -12y³ + 3x²y - 2xy + x²

c) (18x⁴y³ - 24x³y⁴ + 12x³y³) : (-6x²y³) = -6x²y³(-3x² + 4xy - 2x) : (-6x²y³) = 4xy - 3x² - 2x

= \(ax^3+acx^2+ax+bx^2+bcx+b\) =>\(\hept{\begin{cases}a=1\\ac+b=0\\a+bc=2;b=2\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-2\end{cases}}\)

( ax + b )( x² + cx + 1 ) = x³ - 3x + 2

<=> ax( x² + cx + 1 ) + b( x² + cx + 1 ) = x³ - 3x + 2

<=> ax³ + acx² + ax + bx² + bcx + b = x³ - 3x + 2

<=> ax³ + ( ac + b )x² + ( a + bc )x + b = x³ - 3x + 2

<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\ac+b=0\\a+bc=-3\end{cases}}\)và b = 2

<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-2\end{cases}}\)