Gọi H là hình chiếu của O trên BC. 

ta có OH = const (BC cố định)
a.
{MI  ⊥ABMK  ⊥AC{MI  ⊥ABMK  ⊥AC


→{AIM^=90oAKM^=90o→{AIM^=90oAKM^=90o

→→ tứ giác AIMK nt đtròn đkính AM.
b.
Ta có:
MKC^+MPC^=180oMKC^+MPC^=180o

→→ Tứ giác MPCK nt đtròn đkính MC

→MPK^=MCK^  (1)→MPK^=MCK^  (1) (góc nt cùng chắn MK⌢MK⌢ )

Xét (O;R), ta có:

MBC^=MCK^  (2)MBC^=MCK^  (2) (góc nt và góc tt với dây cung cùng chắn MC⌢MC⌢ )

K/h (1),(2) : MPK^=MBC^  (3)MPK^=MBC^  (3)

c. lần lượt CM:

MPK^=MIP^  (4)MPK^=MIP^  (4)

MPI^=MKP^MPI^=MKP^

→ΔMIP∼ΔMPK→ΔMIP∼ΔMPK

Tỉ số đồng dạng :

MIMP=MPMKMIMP=MPMK

→MP2=MI.MK→MP2=MI.MK

→MP3=MI.MK.MP→MP3=MI.MK.MP

MI.MK.MPMax↔MPMaxMI.MK.MPMax↔MPMax

Ta có: MP+OH≤RMP+OH≤R

→MP≤R−OH→MP≤R−OH

→MPMax→MPMax bằng R-OH. Khi O,H,M thẳng hàng

Vậy MI.MK.MPMax=(R−OH)3MI.MK.MPMax=(R−OH)3 khi O,H,M thẳng hàng

Giải pt (x-10)(y+18')=(x+10)(y-30') là ra phải không hả bạn

giúp mình giải bài toán này nhé

                                                            22,5 km

22,5km

tui lạy cậu luôn đó cậu ơi!

BID= sđ AE + sđ BD

IBD= sđ EC +sđ CD

mà sđ AE=sđ BD;

sđ BD= sđ CD  ( do phân giác)

suy ra BID=IBD nên tam giac cân

Tứ giác AEKI nội tiếp (do IAK=IEK cùng chắn hai cung bằng nhau)

suy ra EIK=EAC

mà EAC= EBC ( cùng chắn EC)

suy ra EIK=EBC

Suyra IK song song BC