Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. 

Gọi thời gian 40 công nhân hoàn thành công việc là x ta có

30/x = 40/8

=> (30 x 8) : 40= 6 (giờ)

ĐS

1 công nhân hoàn thành công việc đó trong số giờ là:

                   30 x 8 = 240 (giờ)

40 công nhân hoàn thành công việc đó trong số giờ là:

                 240 : 40 = 6 (giờ)

                                                           Đáp số: 6 giờ.

3. Câu hỏi của manisana - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Nguyễn Ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3xz-2yz}{4z}=\frac{2yz-4xy}{3y}=\frac{4xy-3xz}{2x}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{3xz-2yz}{4z}=\frac{2yz-4xy}{3y}=\frac{4xy-3xz}{2x}=\frac{\left(3xz-2yz\right)+\left(2yz-4xy\right)+\left(4xy-3xz\right)}{4z+3y+2x}=0\)

\(\Rightarrow3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow4y-3z=0\Rightarrow4y=3z\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

what  t f***********

Hình bạn tự vẽ nha 

a,

Xét tam giác AHB :

Ta có góc B =60° (gt)

AH vuông góc BC(gt)

=>góc AHB=90°

=>tam giác AHB vuông tại H

=>sđ góc BAH=180°-(góc B+góc H)

                     =    180°-(60°+90°)=30°

b,Xét tam giác AHI và tam giác ADI:

Do I là trung điểm của DH

Nên HI=HD

AH=AD(gt)

Cạnh AI cạnh chung

=> tam giác AHI=tam giác ADI(c.c.c)

c,

Do AH=AD (gt)

=>tam giác AHD cân tại A

=> AI là  đường phân giác,cũng là đường cao của tam giác AHD

=>góc HAK=góc DAK(do AI kéo dài cắt BC tại K)

Cạnh AK: cạnh chung của tam giác AHK và tam giác ADK

=> tam giác AHK=tam giác ADK(c.g.c) (1) 

Từ (1)=>góc AHK=góc ADK=90°

=>góc BAC=góc ADK=90°

Vậy 2 đường thẳng BA và KD cùng vuông góc với đường thẳng AC

=>AB//DK(đpcm)

1/c = 1/2(1/a+1/b)   ( a,b,c khác 0 )

=> 1/a +1/b = 2/c => 1/a + 1/b - 2/c = 0

có nghĩa là : bc/abc + ac/abc - 2ab/abc =0     

=> bc+ac-2ab = 0

bc - ab + ac - ab = 0

b(c-a) + a(c-b) = 0

=> a(c-b) = b(a-c)

=>a/b = (a-c)/(c-b)    ( vì b khác 0 ; b khác c nên c-b khác 0 )

Vậy a/b = (a-c)/(c-b) 

M là trung điểm của AC => AM = MC = AC/2

gọi ME // AC => góc BME = góc MAN ( vì là 2 góc đồng vị )

Vì MN // BC => góc MBE = góc AMN ( vì là 2 góc đồng vị )

Xét tam giác MBE và tam giác AMN có : AM = MC 

                                                                góc BME = góc MAN

                                                               góc MBE = góc AMN

=> tam giác MBE = tam giác AMN ( g.c.g )

=> ME = AN ( là 2 cạnh tương ứng )                 (1)

nối N với E

ME // AC => góc MEN = góc ENC ( vì là 2 góc so le trong )

MN // BC => góc MNE = góc NEC ( vì là 2 góc so le trong )

Xét tam giác MEN và tam giác CNE có : NE là cạnh chung 

                                                                góc MEN = góc ENC

                                                                góc MNE = góc NEC 

=> tam giác MEN = tam giác CNE ( g.c.g)

=> ME = NC ( vì là 2 cạnh tương ứng )                   ( 2 )

Từ (1) và (2) => AN=ME=NC 

                   hay  AN = NC ( ĐPCM )