Chứng minh tổng S = 4+32+33+................+3223 chia hết cho 41.
ĐẦU BÀI KO SAI NHA!ĐỀ CỦA SỞ GD VÀ ĐT TỈNH BẮC GIANG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
4
4 tháng 1 2020
a,52:4.3+2.52 b,5.42-18:32
=13.3+2.52 =210-0,5625
=39+104 =209,4375
=143
BN
1
4 tháng 1 2020
Theo bài ta có:
3a+2b\(⋮\)17
=>8.(3a+2b)\(⋮\)17
=>24a+16b\(⋮\)17
=>24a+10a+16b+b
=34a+17b
=17.(2a+b)\(⋮\)17
Mà 24a+16b=8.(3a+2b)\(⋮\)17
=>10a+b\(⋮\)17
Chúc bn học tốt
4 tháng 1 2020
Số cần tìm là :
( 15 : 5 + 4 ) x 3 = 21
Vậy x = 21
vậy số cần tìm là 21
4 tháng 1 2020
Nếu nhưng bạn làm ngược lại thì sẽ đc
15:5= 3. 3+4=7 7x3=21
KQ:21
#Học tốt
LD
4
4 tháng 1 2020
Xin lỗi bn mk sẽ giải lại
Số lẻ lớn nhất có 2 chữ số là 99
Tất cả các số lẻ từ 1 đến 100 là:
(99-1):2+1=50(số hạng)
Tổng của 50 số hạng lẻ là:
(1+99)x50:2=2500
Tất cả các số lẻ chia hết cho 11 là:11;33;55;77;99
Tổng tất cả các số lẻ chia hết cho 11 là:
11+33+55+77+99=275
Tổng tất cả các số lẻ từ 1 đến 100 mà ko chia hết cho 11 là:
2500-275=2225
Đáp số:2225
Chúc bn học tốt
4 tháng 1 2020
Số lẻ lớn nhất có 2 chữ số là:99
Tất cả các số lẻ từ1 đến 100 là:
(99-1):2+1=50(số lẻ)
Tất cả số lẻ chia hết cho 11 là:11;33;55;77;99
Tất cả các số lẻ từ 1 đến 100 mà ko chia hết cho 11 là:
50-(1+1+1+1+1)=45(số lẻ)
Đáp số:45 số lẻ
Chúc bn học tốt
LD
2
4 tháng 1 2020
Đặt: \(780.a=1716.b=x\)
=> \(\hept{\begin{cases}x⋮780\\x⋮1716\end{cases}}\) ( 1)
và a, b nhận giá trị nhỏ nhất nên x có giá trị nhỏ nhất thỏa mãn (1)
=> x = BCNN ( 780; 1716 )
Có: 780 = 2\(^2\).5.3.13 và 1716 = 2\(^2\).3.13.11
=> x = 2\(^2\).5.3.13.11 = 8580
=> 780 . a = 8580 => a = 11
1716 . b = 8580 => b = 5.
Ta có :
\(S=4+3^2+3^3+.....+3^{223}\)
\(=1+3+3^2+3^3+....+3^{223}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^{224}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{3^{224}-1}{2}=\frac{\left(3\right)^{4^{56}}-1}{2}\)
Vì \(3^4\equiv-1\left(mod41\right)\)
\(\Rightarrow3^{4^{56}}\equiv1\left(mod41\right)\)
\(\Leftrightarrow3^{4^{56}}-1\equiv0\left(mod41\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3^{4^{56}}-1}{2}\equiv0\left(mod41\right)\)
Hay \(S⋮41\) ( đpcm )