Cho hai số tự nhiên m, n thỏa mãn \(\frac{m+1}{n}+\frac{n+1}{m}\)có giá trị là một số nguyên. Gọi d là ước chung lớn nhất của m và n. Chứng minh rằng: \(d\le\sqrt{m+n}\)

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{^{a^4\left(a+b\right)}}+\frac{1}{b^4\left(b+c\right)}+\frac{1}{c^4\left(c+a\right)}\ge\frac{3}{2}\)

chú nào vừa chỉ trích lời bình luận của anh thì lộ diện đi?

Cho pt : (m-4)x²-2mx+m-2=0  (x là ẩn)

a) Tìm m để pt có nghiệm \(x=\sqrt{2}\). Tìm nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

c) Tính x_1²⁺x_2² theo m.​

Tìm x,y biết:

a) x-y+2xy=3  

b) xy=1983 và x-y=-658

Trong căn phòng có 7 chị em, mỗi chị em có 7 cái ba lô, trong mỗi ba lô có 7 con mèo lớn, mỗi còn mèo lớn có 7 con mèo nhỏ. Hỏi có bao nhiêu cái chân trong căn phòng?

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x,y ) sao cho x>0, y>0

2x-y=5

x+2y=m

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.biết AB/AC=3/5,AH=30cm.tính độ dài các đoạn thẳng HB,HC

cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính Ab. C là điểm chính giữa cung AB. K là trung điểm của BC. đường thẳng đi qua 2 điểm A và K cắt đường tròn tâm O tại M. kẻ CH vuoong góc AM ( H là chân đường vuông góc ) đường thẳng OH cắt BC tại N, đường thẳng MN cắt đg tròn tại D

a, dạng của tứ giác BHCM

b, c/m tam giác OHC = tam giác OHM

c, 3 điểm B,H,D thẳng hàng