Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm  nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tưu duy logic như sau:

                                        Giải:

+ Vì số đó chia 4 dư 3 nên số đó thêm vào 17 đơn vị thì chia hết cho 4

+ Vì số đó chia 3 dư 1 nên số đó thêm vào 17 đơn vị thì chia hết cho  3 

+ Từ lập luận trên ta có số cần tìm thêm vào 17 đơn vị thì chia hết cho cả 3 và 4

+ Số cần tìm là số có hai chữ số nên thêm vào 17 đơn vị thì lớn hơn hoặc bằng: 

             10 + 17 = 27

+ Số nhỏ nhất lớn hơn 27 chia hết cho cả 3 và 4 là: 36

+ Số nhỏ nhất có hai chữ số thỏa mãn đề bài là: 

              36 - 17 = 19

Đáp số: 19

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x+2\)

=>\(x^2=-2x+8\)

=>\(x^2+2x-8=0\)

=>(x+4)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Khi x=-4 thì \(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\left(-4\right)+2=2+2=4\)

Khi x=2 thì \(y=-\dfrac{1}{2}\cdot2+2=-1+2=1\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(-4;4); B(2;1)

a; (\(x+1\))(\(x^2\) - 4) = 0

      \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^{ }=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

       Vậy \(x\in\) {-1; -2; 2}

b; (\(x\) - 2).(\(x^2\) + 1) = 0

    Vì \(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\); \(x\)² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ \(x\)

 ⇒ \(x-2\) = 0 ⇒ \(x\) = 2

Vậy \(x=2\)

c; 13.(\(x-5\)) = - 169

          \(x-5\) = 169 : 13

           \(x-5\) = -13

           \(x=-13+5\)

Vậy \(x=-8\); 

d; \(x.\left(x-2\right)\) = 0

        \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

     Vậy \(x\in\) {0; 2}

khó quá

lớp 2 đây á,khó thế

Có 3 năng lượng mặt trời,năng lượng gió,năng lượng nước cháy

\(A=2+2^2+...+2^{12}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{13}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(2+2^2+...+2^{12}\right)\)

\(=2^{13}-2\)

\(\Rightarrow A+2=2^{13}-2+2=2^{13}\)

Mà \(A+2=2^x\)

\(\Rightarrow2^x=2^{13}\)

\(\Rightarrow x=13\)

Gọi \(x\left(m\right)\) là độ dài khu vườn lúc đầu \(\left(x>0\right)\)

Độ dài khu vườn sau khi mở rộng: \(x+2\left(m\right)\)

Diện tích khu vườn lúc đầu: \(x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích khu vườn lúc sau: \(\left(x+2\right)^2\left(m^2\right)\)

Theo đề bài, ta có:

\(\left(x+2\right)^2-x^2=80\)

\(\left(x+2\right).\left(x+2\right)-x^2=80\)

\(\left(x+2\right).x+\left(x+2\right).2-x^2=80\)

\(x^2+2x+2x+4-x^2=80\)

\(4x=80-4\)

\(4x=76\)

\(x=76:4\)

\(x=19\) (nhận)

Độ dài cạnh khu vườn sau khi mở rộng:

\(19+2=21\left(m\right)\)

Chu vi khu vườn sau khi mở rộng:

\(21.4=84\left(m\right)\)

Số cây hoa hồng trồng xung quanh khu vườn:

\(81:1=84\) (cây)

Số tiền mua hoa hồng:

\(84.120000=1008000\) (đồng)

Trường hợp 1: Chú Hòa mua 5 túi và 3 quả táo

Số tiền chú Hòa phải trả:

\(5.60000+3.15000=345000\) (đồng)

Trường hợp 2: Chú Hòa mua 6 túi

Số tiền chú Hòa phải trả:

\(6.60000=360000\) (đồng)

Do \(345000< 360000\) nên chú Hòa mua 5 túi và 3 quả táo là hợp lý nhất

Tính tổng số tiền phải trả: Tiền mua 5 túi táo = 5 x 60.000 = 300.000 ₫ Tiền mua 3 quả táo lẻ = 3 x 15.000 = 45.000 ₫ Tổng số tiền phải trả = 300.000 + 45.000 = 345.000 ₫ 

Vậy, chú Hòa nên mua 5 túi táo và 3 quả táo lẻ để phải trả số tiền hợp lý nhất là 345.000 ₫

Số số hạng của P:

\(90-1+1=90\) (số hạng)

Do \(90⋮3\) nên ta có thể nhóm các số hạng của P thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:

\(P=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)

\(=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{88}.13\)

\(=13.\left(3+3^4+...+3^{88}\right)⋮13\)

Vậy \(P⋮13\)

Giúp e với ạ

em học toán chia hết chưa?

Sau 1 năm, số tiền bác Dũng có:

75000000 + 75000000 . 5,6% = 79200000 (đồng)

Số tiền bác Dũng rút ra:

79200000 : 4 = 19800000 (đồng)

Số tiền bác Dũng còn lại trong ngân hàng:

79200000 - 19800000 = 59400000 (đồng)