Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}\left(ĐK:x\ge1\right)\)
\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|\ge\left|1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-3\right|=-2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(1-\sqrt{x-1}\right).\left(\sqrt{x-1}-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le\sqrt{x-1}\le3\)
\(\Leftrightarrow1\le x-1\le9\)
\(\Leftrightarrow2\le x\le10\)
a) (x-3)(x+3)-(x-1)^2=0
=> (x^2-9)-(x^2-2x+1)=0
=>x^2-9-x^2+2x-1=0
=>(x^2-x^2)-9-1+2x=0
=>-10+2x=0
=>-2.(-5-x)=0
=>-5-x=0
=>-x=0+5
=>x=-5
vậy x=-5
b) x^3-3x^2+3x-1=0
=>(x-1)^3=0
=>x-1=0
=>x=0+1
=>x=1
vậy x=1
c) 4x^2-28x=0
=>4x.(x-7)=0
=> 2 TH
* 4x=0=>x=0
*x-7=0=>x=0+7=>x=7
vậy x=0 hoặc x=7
