Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) Kẻ BD \(\perp\)AC tại D , kẻ CE \(\perp\)AB tại E . BD giao CE tại I
a) CM: tam giác ADE cân tại A
b) CM: DE//BC
c) CM : tam giác IBC cân tại I
d) CM : A,I,M thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 tháng 1 2019
A B C M N E I
a)Vì \(\Delta ABC\)cân , \(BM\) là phân giác của\(\widehat{B}\), \(CN\)là phân giác của \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\) \(AB=AC\) hay \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\) và \(BM\)và \(CN\) cũng là đường trung tuyến ứng vs 2 cạnh \(AB\)và \(AC\)
\(\Rightarrow AM=CM\)và \(AN=BN\)mà \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AM=AN=CM=BN\)
Xét \(\Delta AMN\)có\(AM=AN\Rightarrow\Delta ABC\)cân \(\left(dpcm\right)\)
10 tháng 1 2019
b)Có
- \(M\)là trung điểm của \(AC\)(do \(BM\)là đường trung tuyến )
- \(N\)là trung điểm của \(AB\)(....)
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//BC\left(dpcm\right)\)
11 tháng 1 2019
\(f\left(x\right)=2016x^4-32\left(25k+2\right)x^2+k^2-100\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(f\left(t\right)=2016t^2-32\left(25.k+2\right)t+k^2-100\)
Vì f(t) là đa thức bậc 2 nên chỉ có tối đa là 2 nghiệm \(t_1;t_2\)
Ta có nhận xét: \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)nên với mỗi t >0 sẽ nhận được 2 nghiệm x và t=0 nhận được nghiệm x=0
Như vậy thì để đa thức f(x) có 3 nghiệm phân biệt thì đa thức f(t) phải có một ngiệm bằng 0 và một nghiệm t lớn hơn không
Khi đó: a=\(-\sqrt{t}\),b=0, c=\(\sqrt{t}\)
0 là một nghiệm của đa thức f(t) <=> f(0)=0 <=> \(k^2-100=0\Leftrightarrow k=\pm10\)
+) Với k=10; f(t)= 2016t^2-8064t=2016.t.(t-4)
f(t) có nghiệm t=0 và t=4
=> f(x) có 3 nghiệm a=-2, b=0, c=2
=> a-c=-2-2=-4
+) Với k=-10; f(t)=2016.t^2+7936t=t(2016t+7836)
f(t) có nghiệm t=0 và t=-7836/2016 (loại vì t>0)
NM
.
1
10 tháng 1 2019
Hình tự vẽ.
a) Xét tam giác OAD và tam giác OCB có :
OA = OC
Góc O chung
OB=OD
=> Tam giác OAD = tam giác OCB ( c-g-c)
=> AD = CB ( 2 cạnh tương ứng)
KK
10 tháng 1 2019
O x y B A C D E
CM a) Xét t/giác OAD và t/giác OCB
có : OA = OC (gt)
góc O : chung
OD = OB (gt)
=> t/giác OAD = t/giác OCB (c.g.c)
=> AD = BC ( hai cạnh tương ứng)
b) Ta có : t/giác OAD= t/giác OCB (cmt)
=> góc B = góc D (hai góc tương ứng)
=> góc OAD = góc OCB (hai góc tương ứng) (1)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\) (2)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) (3)
Từ (1); (2);(3) suy ra góc DAB = góc GCD
Ta lại có : OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà OA = OC; OB = OD
=> AB = CD
Xét t/giác EAB và t/giác ECD
có góc B = góc D (cmt)
AB = CD (cmt)
góc EDB = góc ECD (cmt)
=> t/giác EAD = t/giác ECD (g.c.g)
c) Ta có : t/giác EAD = t/giác ECD (cmt)
=> AE = CE (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác OAE và t/giác OCE
có OA = OC (gt)
AE = CE (Cmt)
OE : chung
=> t/giác OAE = t/giác OCE (c.c.c)
=> góc AOE = góc EOC (hai góc tương ứng)
=> OE là tia p/giác của góc xOy
NM
1
11 tháng 1 2019
Câu hỏi của Phú Hồ Kim - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo ơ link này nhé!