Lời giải

 Số răng cưa mà mỗi bánh xe phải quay ít nhất để 2 răng cưa đánh dấu ây lại khớp với nhau ở vị trí lần trước là :

     BCNN(18;12) = 36

 + Khi đó , bánh xe 1 đã quay : 36 : 18 = 2 ( vòng )

 + Khi đó , bánh xe 2 đã quay :  36 : 12 = 3 ( vòng )

x+10y+2xy+1=0

=>\(2xy+x+10y+5-4=0\)

=>\(x\left(2y+1\right)+5\left(2y+1\right)-4=0\)

=>(x+5)(2y+1)=4

mà 2y+1 lẻ

nên \(\left(x+5;2y+1\right)\in\left\{\left(4;1\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(-9;-1\right)\right\}\)

\(2\cdot3^x-405=3^{x-1}\)

=>\(2\cdot3^x-3^x\cdot\dfrac{1}{3}=405\)

=>\(3^x\cdot\dfrac{5}{3}=405\)

=>\(3^x=405:\dfrac{5}{3}=405\cdot\dfrac{3}{5}=243=3^5\)

=>x=5

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}\)

mà a+b=-42

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{2+5}=\dfrac{-42}{7}=-6\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\cdot2=-12\\b=-6\cdot5=-30\end{matrix}\right.\)

TH1: p=2

p+11=2+11=13 là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: p=2k+1

\(p+11=2k+1+11=2k+12=2\left(k+6\right)⋮2\)

=>p+11 không là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: p=2

x(x+1)=-6

=>\(x^2+x+6=0\)

=>\(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{23}{4}=0\)

=>\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}=0\)(vô lý)

=>\(x\in\varnothing\)

cảm ơn

23,45:12,5:0,8

\(=23,45:\dfrac{25}{2}:\dfrac{4}{5}\)

\(=23,45\times\dfrac{2}{25}\times\dfrac{5}{4}=23,45\times\dfrac{1}{10}=2,345\)

Ta có: \(n+10⋮n+3\)

=>\(n+3+7⋮n+3\)

=>\(7⋮n+3\)

=>\(n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=4

giúp tui đang thi 

huhuhuhuhuhu

7,6

       Đây là toán nâng cao chuyên đề diện tích các hình, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán tìm giá trị  phân số của một số như sau:

                     Giải:

40 cm = 4 dm

Độ dài đáy bé là: 4 x \(\dfrac{4}{5}\) =  3,2 (cm)

Độ dài đáy lớn là: 3,2 + 1,2 = 4,4 (dm)

Diện tích hình thang là: ( 4,4 + 3,2) x 4 : 2 = 15,2 (dm²)

Đáp số: 15,2 dm²

40cm=4dm

Độ dài đáy bé là:

\(40\times\dfrac{4}{5}=32\left(cm\right)=3,2\left(dm\right)\)

Độ dài đáy lớn là 3,2+1,2=4,4(dm)

Diện tích hình thang là:

\(\dfrac{1}{2}\times\left(3,2+4,4\right)\times4=2\times7,6=15.2\left(dm^2\right)\)