Giải:

a; Chiều dài của sân vận động lúc sau bằng:

100% + 20% = 120% (chiều dài của sân vận động lúc đầu)

Chiều rộng của sân vận động lúc sau bằng:

100% + 30% = 130% (chiều rộng của sân vận động lúc đầu)

Diện tích của sân vận động hình chữ nhật lúc sau bằng:

120% x 130% = 156%

Diện tích của sân vận động hình chữ nhật lúc sau so với lúc đầu tăng là:

156% - 100% = 56% (diện tích lúc đầu)

b; Chiều dài sân vận động lúc đầu là:

60 : 20 x 100 = 300(m)

Chiều rộng sân vận động lúc đầu là: 300 x \(\frac34\) = 225(m\(^{}\))

Chiều dài sân vận động sau khi mở rộng là:

300 + 20 = 320 (m)

Chiều rộng của sân vận động lúc sau là:

225 x (100% + 30%) =292,5(m)

Kết luận:

a; Sau khi mở rộng diện tích sân vận động hình chữ nhật tăng thêm số phần trăm là: 56%

b; Chiều dài sau khi mở rộng là: 320m

Chiều rộng sau khi mở rộng là: 292,2m

S mảnh vườn hcn là: 

`43 xx 30 = 1290 (m^2)`

S ao nuôi cá là: 

`5 xx 5 xx 3,14 = 78,5 (m^2)`

S trồng rau là: 

`1290 - 78,5 = 1211,5 (m^2)`

Đáp số: ...

S mảnh vườn hcn là: 

`43 xx 30 = 1290 (m^2)`

S ao nuôi cá là: 

`5 xx 5 xx 3,14 = 78,5 (m^2)`

S trồng rau là: 

`1290 - 78,5 = 1211,5 (m^2)`

Đáp số: ...

Ngày thứ nhất bán số gạo là: 

`60 xx 20% = 12` (tạ) 

Số gạo còn lại sau ngày 1 là: 

`60 - 12 = 48` (tạ)

Ngày thứ 2 bán số gạo la: 

`48 xx 25% = 12` (tạ)

Số gạo còn lại sau 2 ngày bán là: 

`48 - 12 = 36` (tạ)

Đổi 36 tạ = 3600kg

Đáp số: 3600kg

3600 kg á bn

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Gọi số thứ hai là a thì số thứ nhất là: a x \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10}a\)

Khi thêm vào số thứ nhất 8 đơn vị ta được số mới là: \(\frac{3}{10}\)a + 8

Theo bài ra ta có: (\(\frac{3}{10}\)a + 8) : a = \(\frac12\)

\(\frac{3}{10}a\) + 8 = \(\frac12a\)

\(\frac12a\) - \(\frac{3}{10}a\) = 8

\(\frac{5}{10}a\) - \(\frac{3}{10}a=8\)

\(\frac15a=8\)

a = 8 x 5

a = 40

Số thứ hai là 40, số thứ nhất là: 40 x \(\frac{3}{10}\) = 30

Kết luận: Số thứ nhất là 30, số thứ hai là 40

Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

P = \(\frac{2n+3}{2n-1}\)

Để P là số nguyên tố thì p cần là số nguyên và giá trị nguyên đó phải là số nguyên tố.

P nguyên khi và chỉ khi: (2n + 3) ⋮ (2n - 1)

[(2n - 1) + 4]⋮ (2n - 1)

4 ⋮ (2n -1)

(2n - 1) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {3; 5}

Vậy P = \(\frac{2n+3}{2n-1}\) có giá trị là số nguyên tố khi n ∈ {0; 1}

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Đây là toán nâng cao tìm thành phần chưa biết của phép tính cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng suy luận logic như sau:

Giải:

Vì chữ số 0 không thể đứng đầu nên số chia chỉ có thể lần lượt là:

13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93

Số bị chia lớn nhất có thể là: 399

Vì 399 : 23 = 17 dư 8

17 < \(\overline{3a}\) Vậy số chia chỉ có thể là 13

Nếu thương lớn hơn hoặc bằng 31 thì số bị chia luôn lớn hơn hoặc bằng:

31 x 13 = 416 (loại)

vậy thương phải là 30

Số bị chia là: 30 x 13 = 390

Ta có phép tính:

390 : 13 = 30

Ta có :\(\overline{abbc}=\overline{ab}\times\overline{ac}\times7\)

\(\Leftrightarrow100\overline{ab}+\overline{bc}=\overline{ab}\times\overline{ac}\times7\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\left(7\times\overline{ac}-100\right)=\overline{bc}\)

\(\Rightarrow7\times\overline{ac}-100=\overline{}\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\)

Vì \(0<\overline{}\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}<10\) nên\(0<7\times\overline{ac}-100<10\)

Suy ra\(100<7\times\overline{ac}<110\)

hay\(14<\overline{ac}<16\)

Suy ra \(\overline{ac}=15\)

Suy ra a=1;c=5

Thay vào ta được :

\(\overline{1bb5}=\overline{1b}\times15\times7\)

\(1000+110b+5=15\left(10+b\right)\times7\)

\(\Rightarrow5b=45\Rightarrow b=9\)

Vậy a=1;b=9;c=5.