Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 7 giờ 12 phút bể đầy.Nếu chỉ mở vòi thứ nhất chảy 6 giờ và sau đó chỉ mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 8 giờ nữa thì đầy bể.Hỏi nếu bể không có nước chỉ mở vòi thứ hai thì sau mấy giờ bể đầy?
Mong các cô (thầy) và các bạn giúp mình giải tự luận bài này một cách chi tiết nhất hoặc ngắn gọn ạ.
7h12p=7,2(giờ)
Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y(giờ), thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{7,2}=\dfrac{5}{36}\left(bể\right)\)
=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\left(1\right)\)
Trong 6 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{6}{x}\left(bể\right)\)
Trong 8 giờ, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{8}{y}\left(bể\right)\)
Nếu vòi thứ nhất chảy trong 6 giờ và vòi thứ hai chảy trong 8 giờ thì hai vòi chảy hết bể nên \(\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=1\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{y}=-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\x=18\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là 12 giờ
em cảm ơn anh nhiều nhé