Hình tự vẽ nhé
Xét △OAD và △OCB, có 
OA=OC (giả thiết)
Góc AOD chung
OD=OB(giả thiết)
=> △OAD=△OCB (cgc)
b) vì △OAD=△OCB
=> AD=BC
lại có: AB = OB-OA
          CD = OD-OC
=> AB=CD
Xét △CAB và △ACD, có
AC cạnh chung
AB=CD
AD=CB
=> △CAB=△ACD

cho tam giác ABC có góc A=80 độ.dựng AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Trên ttia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.   câu a, chứng minh AC=DC    câu b, chứng minh tam giác ABC= tam giác DBC     câu c, TÍNH SỐ ĐO GÓC bdc

\(\dfrac{36^6+6^4}{36^5+36}\)

\(=\dfrac{36^6+\left(6^2\right)^2}{36\cdot\left(36^4+1\right)}\)

\(=\dfrac{36^6+36^2}{36\cdot\left(36^4+1\right)}\)

\(=\dfrac{36^2\cdot\left(36^4+1\right)}{36\cdot\left(36^4+1\right)}\)

\(=36\)

Ta có \(111...11+444...44+1\) 

          100cs         50cs

\(=\dfrac{1}{9}.999...99+\dfrac{4}{9}.999...99+1\)

         100cs             50cs

\(=\dfrac{10^{100}-1}{9}+\dfrac{4\left(10^{50}-1\right)}{9}+1\)

\(=\dfrac{10^{100}-1+4.10^{50}-4+9}{9}\)

\(=\dfrac{10^{100}+4.10^{50}+4}{9}\)

\(=\left(\dfrac{10^{50}+2}{3}\right)^2\)

 Vì \(10^{50}+2\) có tổng các chữ số là 3 nên \(\dfrac{10^{50}+2}{3}\inℕ\). Vậy ta có đpcm.

Là 1 dễ

nhanh.

1/2

a) \(\left|x\right|=3,5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,5\\x=-3,5\end{matrix}\right.\)

b) \(\left|1-x\right|+0,73=3\)

\(\Rightarrow\left|1-x\right|=3-0,73\)

\(\Rightarrow\left|1-x\right|=2,27\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=2,27\\1-x=-2,27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1,27\\x=3,27\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{-5}{8}+x=\dfrac{4}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{9}-\left(\dfrac{-5}{8}\right)\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{77}{72}\)

\(\dfrac{3x-9}{x+9}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow4\left(x+9\right)=5\left(3x-9\right)\)

\(\Rightarrow4x+36=15x-45\)

\(\Rightarrow15x-4x=36+45\)

\(\Rightarrow11x=81\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{81}{11}\)

\(\dfrac{3x-9}{x+9}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow5\left(3x-9\right)=4\left(x+9\right)\\ \Rightarrow15x-45=4x+36\\ \Rightarrow15x-4x=36+45\\ \Rightarrow11x=81\\ \Rightarrow x=\dfrac{81}{11}\)

Vậy giá trị của `x/y` là `81/11`

  Do I là giao điểm của hai đường phân giác BI và CI của ∆ABC

⇒ AI là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠MAI = ∠NAI

Xét hai tam giác vuông: ∆AMI và ∆ANI có:

AI là cạnh chung

∠MAI = ∠NAI (cmt)

⇒ AMI = ANI (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ IM = IN (hai cạnh tương ứng)

Hình b tự vẽ nhé
Kẻ IK vuông góc BC
Xét △BMI và △BKI, ta có
Góc BMI= góc BKI = 90^o
Góc MBI= góc IBK ( BI là phân giác góc ABC)
BI cạnh chung
=> △BMI= △BKI (ch-gn)
=> IM= IK ( 2 cạnh tương ứng)
CMTT=> △CNI= △CKI 
=> IN=IK
=> IM=IN