Giải:

Vì 86 : 12 = 7 dư 2

Vậy có thể xếp 86 gói kẹo vào nhiều nhất 7 hộp và thừa 2 gói. 

Có thể xếp `86` gói kẹo vào số hộp là:

`86 : 12 = 7 (` hộp `) (` dư `2` cái `)`

Đáp số: `7` hộp thửa `2` gói kẹo

=3

81:27=

  3\(xy\) - 2\(x\) + y = 3

       3\(xy\) - 2\(x\)  = 3 - y

      \(x.\left(3y-2\right)\) = 3 - y

                    \(x\)  = \(\dfrac{3-y}{3y-2}\) 

\(x\) \(\in\) N* ⇒   (3 - y) ⋮ (3y - 2) 

                3.(3- y) ⋮ (3y - 2)

                 [9 - 3y] ⋮ (3y - 2)

           -[3y - 2 - 7] ⋮ (3y - 2)

                         7 ⋮ (3y - 2)

           3y - 2 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có: 

          Theo bảng trên ta có:

Các cặp (\(x;y\)) là các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (2; 1); (0; 3)

3510:)))

65×54=3510

                        Giải:

Phân số chỉ số gạo còn lại trong kho là:

          1 - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\)(số gạo trong kho)

Số gạo trong kho là: 

             \(\dfrac{14}{5}\) : \(\dfrac{2}{5}\) = 7 (tấn)

Số gạo còn lại là: 7 x \(\dfrac{3}{5}\) = 4,2 (tấn)

Đáp số: 4,2 tấn gạo

\(\dfrac{2}{5}\) số gạo thì = \(\dfrac{14}{5}\) tấn. Vậy \(\dfrac{1}{5}\) số gạo thì = \(\dfrac{7}{5}\)

Lấy ra thì \(\dfrac{2}{5}\)số gạo trong kho còn là \(\dfrac{3}{5}\)

Vậy số gạo trong kho còn là: \(\dfrac{21}{5}\) tấn

  a.(+ 2) < 0 (a \(\in\) Z)

  a.(+2) = 0 ⇒ a = 0

  Lập bảng ta có: 

  Theo bảng trên ta có:

      0 < a \(\in\) Z

Vậy 0 < a \(\in\) Z 

`(-145) -  (18 - 145)`

`= -145 - 18 + 145`

`= (-145 + 145) - 18`

`=0  -18`

`=-18`

     Bài 3

    (-145)  - (18 - 145)

=  - 145 - 18 + 145

= (-145 + 145) - 18

= 0 - 18

= - 18 

a: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{6xy}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{6y+6x+1}{6xy}=\dfrac{xy}{6xy}\)

=>6x+6y+1-xy=0

=>6x-xy+6y+1=0

=>x(6-y)+6y-36+37=0

=>-x(y-6)+6(y-6)=-37

=>(y-6)(-x+6)=-37

=>(x-6)(y-6)=37

=>\(\left(x-6;y-6\right)\in\left\{\left(1;37\right);\left(37;1\right);\left(-1;-37\right);\left(-37;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(7;43\right);\left(43;7\right);\left(5;-31\right);\left(-31;5\right)\right\}\)

b: 

\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{5}{y}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{xy-20}{4y}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{xy-20}{4y}=\dfrac{6y}{4y}\)

=>xy-20=6y

=>xy-6y=20

=>y(x-6)=20

=>(x-6;y)\(\in\){(1;20);(20;1);(-1;-20);(-20;-1);(2;10);(10;2);(-2;-10);(-10;-2);(4;5);(5;4);(-4;-5);(-5;-4)}

=>(x;y)\(\in\){(7;20);(26;1);(5;-20);(-14;-1);(8;10);(16;2);(4;-10);(-4;-2);(10;5);(11;4);(2;-5);(1;-4)}

\(x;y\) nguyên mới đúng chứ em ơi?

              5\(^{x+1}\) = 5⁴

             \(x+1\) = 4

             \(x\)      = 4 - 1

              \(x=3\)

             Vậy \(x=3\) 

`b,` Ta có:
`ΔABM = ΔACM (CMT)`
Suy ra: `∠BAM = ∠CAM` (hai góc tương ứng)
Mà `∠BAM` và `∠CAM` là hai góc kề bù
Suy ra:  `∠BAM = ∠CAM = 90° (1)`
Mặt khác:
`MD = MA (GT)`
Suy ra: `ΔAMD` cân tại M
Do đó:  `∠MAD = ∠MDA (2)`
Mà `∠BAM + ∠MAD = 180°` (kề bù)
Và `∠CAM + ∠MDA = 180°` (kề bù)
Từ `(1) , (2),` ta có:  `∠BAM = ∠MDA`
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên `AB` // `CD`

`a,` Xét `ΔABM` và `ΔACM`, ta có:
`AB = AC (`vì `ΔABC` cân tại `A)`
`BM = CM (M` là trung điểm của `BC)`
`AM` là cạnh chung
Suy ra: `ΔABM = ΔACM (c.c.c)`