`\sqrt{49-12\sqrt{5}}+\sqrt{49+12\sqrt{5}}`

`=\sqrt{(3\sqrt{5})^2-2.3\sqrt{5}.2+2^2}+\sqrt{(3\sqrt{5})^2+2.3\sqrt{5}.2+2^2}`

`=\sqrt{(3\sqrt{5}-2)^2}+\sqrt{(3\sqrt{5}+2)^2}`

`=|3\sqrt{5}-2|+|3\sqrt{5}+2|`

`=3\sqrt{5}-2+3\sqrt{5}+2`

`=6\sqrt{5}`

Gọi số vải tổ 1 và tổ 2 may được trong mỗi tháng là \(a;b\) \(\left(a;b>0\right)\)

Ta có phương trình : 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=600\\a+0,1a+b+0,2b=680\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=400\\b=200\end{matrix}\right.\)

Vậy số áo may của : tổ 1 : 400; tổ 2 : 200

Gọi số vải tổ 1 và tổ 2 may được trong mỗi tháng  là a , b (a, b > 0)

Ta có hệ phương trình : 

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=600\\a+0,1a+b+0,2b=680\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=400\\b=200\end{matrix}\right.\)

Vậy số áo tổ 1 may được là 400 cái, tổ 2 may được là 200 cái

lớp mấy đây hả bạn?

Bạn tự kết luận nhé.\(A=x\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)=2x\left(40-x\right)\left(50-2x\right)=\dfrac{2}{3}.3x\left(40-x\right)\left(50-2x\right)\le\dfrac{2}{3}.\left[\dfrac{\left(3x\right)+\left(40-x\right)+\left(50-2x\right)}{3}\right]^3=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{90}{3}\right)^3=18000\)Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x=40-x=50-2x\Leftrightarrow x=10\)

Vậy \(MaxA=18000\)

Ta sẽ tìm max của \(P=x\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)\) với \(0< x< 25\).

Ta có: 

\(P=x\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)=\dfrac{2}{3}.3x.\left(40-x\right)\left(50-2x\right)\)

\(\le\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3x+40-x+50-2x}{3}\right)^3=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{90}{3}\right)^3=18000\)

Dấu \(=\) xảy ra khi \(3x=40-x=50-2x\Leftrightarrow x=10\) (thỏa mãn) 

đăng tách ra bạn nhé 

Bài 2 : 

a, \(\sqrt{14-2.3\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+2\left|3-\sqrt{5}\right|=3-\sqrt{5}+6-2\sqrt{5}=9-3\sqrt{5}\)

b, \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{3}\)

c, \(\sqrt{17+2.2\sqrt{3}\sqrt{5}}-\sqrt{17-2.2\sqrt{3}\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\sqrt{3}-\sqrt{5}=-2\sqrt{5}\)

d, \(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}-\sqrt{x-4}=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}-\sqrt{x-4}=\sqrt{x-4}-2-\sqrt{x-4}=-2\)

- Vì số A có 3 chữ số nên số A có dạng: \(\overline{abc}\left(0\le b,c\le9;0< a\le9;\right)\)

- Vì chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng đơn vị: \(\Rightarrow a>c\).

Cho \(a-c=d\left(0< d\le9\right)\)

- Số có thứ tự các chữ số ngược lại với A:  \(\overline{cba}\)

- Hiệu \(D=\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=100\left(a-c\right)-\left(a-c\right)=100d-d=\overline{d00}-d\)Do \(0< d\le9\) nên:

\(D=\overline{\left(d-1\right)9\left(10-d\right)}\).

- Số có thứ tự các chữ số ngược lại với D:  \(\overline{\left(10-d\right)9\left(d-1\right)}\)

- Tổng \(S=\overline{\left(d-1\right)9\left(10-d\right)}+\overline{\left(10-d\right)9\left(d-1\right)}=100\left(d-1\right)+10.9+\left(10-d\right)+100\left(10-d\right)+10.9+\left(d-1\right)=\left(100d-100\right)+\left(1000-100d\right)+189=1089\)

\(\Rightarrow\)S là 1 hằng số.

Vậy với bất kì số A thỏa mãn yêu cầu đề bài và thực hiện đúng quy trình, ta luôn có S là một hằng số.