Đây là cách làm của em, nếu sai nhờ anh chỉ giáo:

ĐK: Với mọi x thuộc R

\(\left(x+5\right)\sqrt{2x^2+1}=x^2+x+5\Leftrightarrow\left(x+5\right)\sqrt{2x^2+1}=\frac{1}{2}\left(2x^2+1\right)+\left(x+5\right)-\frac{1}{2}..\)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}a=x+5\\b=\sqrt{2x^2+1};b\ge0\end{cases}}\), ta có pttt:

\(ab=\frac{1}{2}a^2+b-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}-ab+b=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(a^2-1\right)-b\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left[\frac{1}{2}\left(a+1\right)-b\right]=0\Leftrightarrow[\begin{cases}a=1\\\frac{a+1}{2}=b\end{cases}\)

+) \(a=1\Leftrightarrow x+5=1\Leftrightarrow x=-4\)

+) \(\frac{a+1}{2}=b\Leftrightarrow\frac{x+5+1}{2}=\sqrt{2x^2+1}\Leftrightarrow x+6=2\sqrt{2x^2+1}\)

\(\Rightarrow x^2+12x+36=8x^2+4\Leftrightarrow7x^2-12x-32=0\Leftrightarrow x=\frac{6\pm2\sqrt{65}}{7}.\)

Vậy x = 1 hoặc \(x=\frac{6\pm2\sqrt{65}}{7}.\)

sai òi nè , đáp án có 3 nghiệm nha bạn ,  \(x=\sqrt{41};x=0;x=-9\)

Phương trình j bạn???

\(\left(x+5\right)\sqrt{2x^2+1}=x^2+x+5\)

Ta có : \(\overline{A}=\overline{A_1UA_2UA_3}=\overline{A_1}\) \(\overline{A_2}\)\(\overline{A_3}\)= sự kiện không có ai bắn trúng

\(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\)\((\overline{A_1}\)\(\overline{A_2}\)\(\overline{A_3})\)\(=P\left(\overline{A_1}\right)P\left(\overline{A_2}\right)P\left(\overline{A_3}\right)=0,5.0,4.0,3=0,06\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-0,06=0,94\)

Vậy xác xuất để con thú bị bắn trúng là 0,94

Ta có \(\left(X-a\right)^2-X^2-2aX+a^2\)

vì tồn tại E(X) và E(X²) nên tồn tại \(E\left[\left(X-a\right)^2\right]\)hay \(\exists D\left(X\right)\)

\(\Rightarrow\)        \(D\left(X\right)=E\left[\left(X-a\right)^2\right]=E\left(X^2-2aX+a^2\right)\)

\(=E\left(X^2\right)-2aE\left(X\right)+E\left(a^2\right)\)

\(=E\left(X^2\right)-2a.a+a^2=E\left(X^2\right)-a^2=E\left(X^2\right)-E^2\left(X\right)\)

a) ĐKXĐ: x\(\ge\)-3

PT\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+3\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)

Đặt \(\left(\sqrt{x+3},\sqrt{x+7}\right)=\left(a,b\right)\)                 \(\left(a,b\ge0\right)\)

PT\(\Leftrightarrow ab=3a+2b-6\Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)(TM ĐK)

TH 1: a=2\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\Leftrightarrow x+3=4\Leftrightarrow x=1\)(tm)

TH 2: b=3\(\Leftrightarrow\sqrt{x+7}=3\Leftrightarrow x+7=9\Leftrightarrow x=2\)(tm)

Vậy tập nghiệm phương trình S={1; 2}

toán lớp mấy đó bạn

Mình giải được rồi nheeee