M C B A H

Trong tam giác HAM vuông tại H có:

\(\widehat{HAM}+\widehat{HMA}=90^0\)\(\Rightarrow\widehat{HMA}=90^0-10^0=80^0\)

Trong tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên bằng một nửa cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=MB=MC\)

Do MB=AM nên tam giác MAB cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=50^0\)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

\(AC=sinB.BC=7.66\)

Theo pyta go tính được AB=6.43

Vậy AC= 7.66 và AB=6.43

ko

ho

điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Ta thấy \(2\sqrt{x}\ge0\) với mọi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Nên để \(A< 0\) thì \(x-2< 0\) \(\Leftrightarrow x< 2\)

Như vậy để \(A< 0\) thì \(0\le x< 2\)

\(\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\\ =\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}}\\ =\dfrac{\sqrt{5}-1}{3-2\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{5}+1}{3+2\sqrt{2}}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)-\left(\sqrt{5}+1\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}{3^2-\left(2\sqrt{2}\right)^2}\\ =\dfrac{4\sqrt{10}-6}{9-8}=4\sqrt{10}-6\)