a)11-12+13-14+15-16+17-18+19-20

=(11-12)+(13-14)+(15-16)+(17-18)+(19-20)

=-1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)

=-1.5=-5

b) 2².3¹-(1²⁰¹²+2021⁰)

=4.3-(1+1)

=12-2=10

a; \(x\)(2\(x\) - 10) = 0

   \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-10=0\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=10\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{10}{2}\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {0; 5}

b; (\(x+1\)).(\(x-2\)) = 0

   \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

   Vì \(x\) \(\in\) N nên \(x=-1\) loại

Vậy \(x\) = 2

đáy lớn là:

4x9/4=9(m)

diện tích hình thang là:

(4+9)x3:2=14,5(m)

          Giải:

Độ dài đáy lớn là: 4 x \(\dfrac{9}{4}\) = 9 (m)

Độ dài chiều cao là: 9 : 3 = 3 (m)

Diện tích hình thang là: (4 + 9) x 3 : 2 = 19,5 (m²)

Kết luận diện tích hình thang là: 19,5 m²

\(x\) + (-36) = 0

\(x-36=0\)

        \(x\) = 36

Vậy \(x=36\)

x-36=0 (phá ngoặc)

x     =0+36

x=36

\(\dfrac{4}{6}+\dfrac{27}{81}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{3}=1\)

\(\dfrac{48}{96}-\dfrac{135}{270}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\dfrac{30303}{80808}+\dfrac{303030}{484848}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

c là 23 phần 24

= 20+15

=35

Ê dễ màa :))

25 - (\(x-5\))  = - 415 - (15 - 415)

25 - \(x+5\) = - 415 - 15 + 415

(25 + 5) - \(x\) = (-415 + 415) - 15

    30 - \(x\)   = 0 - 15

           \(x\) =  30  -(-15)

           \(x=\) 30 + 15

            \(x=45\)

Vậy \(x=45\)

25-(x-5)=415-(15-415)

=>25-x+5=415-15+415

=>30-x=830-15=815

=>x=30-815=-785

      Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                   Giải:

Vì 13; 15; 61 chia \(x\) đều dư 1 nên 13; 15; 61 khi đồng thời bớt đi 1 sẽ trở thành số chia hết cho \(x\)

Từ lập luận trên ta có:

           \(\left\{{}\begin{matrix}13-1⋮x\\15-1⋮x\\61-1⋮x\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}12⋮x\\14⋮x\\60⋮x\end{matrix}\right.\) ⇒ \(x\) \(\in\) ƯC(12; 14; 60)

Mà \(x\) lại là số tự nhiên lớn nhất nên \(x\in\) ƯCLN(12; 14; 60)

12 = 2².3; 14 = 2.7; 60 = 2².3.5

ƯCLN(12; 14; 60) = 2 

Vậy \(x=2\)

\(x\)+ (\(x-1\)) - (\(x\) - 2) + (\(x-3\)) - (\(x-4\)) +...+ ( \(x-2021\)) - (\(x-2022\)) = 0

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 2022

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2022 - 0) : 1 + 1 = 2023

Vì 2023 : 2 = 1011 dư 1 

Nhóm hai số hạng liên tiếp của vế trái thành một nhóm ta được:

\(x\) + [(\(x-1\)) - (\(x\) - 2)] + [(\(x\) - 3) - (\(x-4\))] +...+ [(\(x\) - 2021) - (\(x-2022\))] = 0

\(x\) + [\(x\) - 1 - \(x\) + 2] + [\(x\) - 3 - \(x\) + 4] + ...+ [\(x\) - 2021 - \(x\) + 2022] = 0

\(x\) + [(\(x-x\)) + (2 - 1)] + [(\(x\) - \(x\)) + (4 - 3)] + ... + [(\(x-x\)) + (2022 - 2021)] = 0

\(x\) + [0 + 1] + [0 + 1]+ ...+ [0 + 1] = 0

\(x\) + 1  + 1  + ...  +1 = 0

Vì vế trái là tổng của 1011 nhóm và \(x\) nên

\(x\) + 1  x 1011 = 0

\(x\) + 1011 = 0

\(x\) = - 1011

Vậy \(x=-1011\)