Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`|2x-3|+|x-1|=6005`
`@TH1: x < 1`
`=>3-2x+1-x=6005`
\(<=>x=\dfrac{-6001}{3}\) (t/m)
\(@TH2: 1 \le x < \dfrac{3}{2}\)
`=>3-2x+x-1=6005`
`<=>x=-6003` (ko t/m)
`@TH3: x \ge \dfrac{3}{2}\)
`=>2x-3+x-1=6005`
`<=>x=2003` (t/m)
Bạn tự vẽ hình nhé!
a)Giả sử O là tâm đường tròn đường kính BC,R là bán kính đường tròn đường kính BC.
Do OA=OB(=R) nên ΔOAB cân tại O.
=> Góc OAB= góc OBA mà góc OBA=góc HAC( cùng phụ với BAH)
=> OAB=HAC.
Do AI là tiếp tuyến của (O) nên OAI=90o.
\(\Rightarrow IAB+OAB=90^o\Leftrightarrow IAB=90^o-OAB\left(1\right)\)
Lại có BAC=90o ( vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
\(\Rightarrow BAH+HAC=90^o\Leftrightarrow BAH=90^o-HAC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(IAB=BAH\Rightarrow\) AB là phân giác của IAH.
b) Xét ΔIAB và ΔICA, có:
AIC: góc chung
IAB=ICA( =1/2 sđ cung AB)
=> \(\Delta IAB\sim\Delta ICA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{IC}{IA}\Rightarrow IA^2=IB.IC\) (ĐPCM)