2 - (2\(x\) + \(\frac14\)) \(\times\) \(\frac{1}{10}\) = 20

(2\(x+\frac14\)) \(\times\) \(\frac{1}{10}\) = 2 - 20

(2\(x\) + \(\frac14\)) \(\times\frac{1}{10}\) = -18

(2\(x+\frac14\)) = - 18 x 10

2\(x+\frac14=-180\)

2\(x\) = - 180 - \(\frac14\)

2\(x\) = - \(\frac{721}{4}\)

\(x=-\frac{721}{4}:2\)

\(x=-\frac{721}{8}\)

Vậy \(x=-\frac{721}{8}\)

Bằng 1

\(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2\cdot3}+\dfrac{3}{3\cdot4}+...+\dfrac{3}{2024\cdot2025}\\ =3\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}-\dfrac{1}{2025}\right)\\ =3\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2025}\right)\\ =3\cdot\dfrac{2024}{2025}=\dfrac{2024}{675}\)

= \(3\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\cdots+\frac{1}{2024.2025}\right)\)
= 3.(\(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\cdots+\frac{2025-2024}{2024.2025}\) )
=3.\(\left(\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{2024}-\frac{1}{2025}\right)\)
=3.\(\left(1-\frac{1}{2025}\right)\)
=3.\(\frac{2024}{2025}\)
=\(\frac{2024}{675}\)

M = \(\frac{n-2021}{n-2022}\) (n ≠ 2022)

Gọi ƯCLN(n - 2021; n - 2022) = d

Ta có: (n - 2021) ⋮ d

(n - 2022) ⋮ d

[n - 2021 - n + 2022]⋮ d

[(n - n) + (2022 - 2021)] ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1

Vậy phân số: M = \(\frac{n-2021}{n-2022}\) là phân số tối giản với mọi n khác 2022 (đpcm)

\(\frac{8}{20}\) = \(\frac25\)

a;\(\frac{6}{10}=\frac35\)

b;\(\frac{6}{15}\) = \(\frac25\)

c;\(\frac{4}{10}=\frac25\)

d; \(\frac{4}{15}=\frac{4}{15}\)

Vậy các phân số bằng phân số \(\frac{8}{20}\) là:

\(\frac{6}{15};\frac{4}{10}\)

(-2) + 5 : 6

= - 2 + \(\frac56\)

= - \(\frac{12}{6}\) + \(\frac56\)

=- \(\frac{7}{12}\)

(-2) + 5 : 6

= - 2 + \(\frac{5}{6}\)= - \(\frac{12}{6}\) + \(\frac{5}{6}\)=- \(\frac{7}{12}\)

- \(\frac13\) - (\(\frac23\) + \(\frac15\))

= \(-\frac13-\frac23\) - \(\frac15\)

= - 1 - \(\frac15\)

= - \(\frac65\)

Giải:

Bạn C xếp được số ngôi sao là:

32 : (32 + 43) = \(\frac{32}{75}\)(tổng số ngôi sao)

72 ngôi sao ứng với phân số là:

1 - \(\frac13\) - \(\frac{32}{75}\) = \(\frac{6}{25}\) (tổng số ngôi sao)

Tổng số ngôi sao là:

72 : \(\frac{6}{25}\) = 300(ngôi sao)

Tổng số ngôi sao mà C và A đã xếp là:

300 - 72 = 228 (ngôi sao)

Kết luận: tổng số ngôi sao bạn A và C xếp được là 228 ngôi sao.

Giải:

6xy - 2x + 3y + 5 = 7

x(6y - 2) = 7 - 5 - 3y

x(6y - 2) = 2 - 3y

x = \(\frac{2-3y}{6y-2}\) (1)

x nguyên khi và chỉ (2 - 3y) ⋮ (6y - 2)

- (6y - 4)⋮ (6y - 2)

[-(6y - 2) + 2]⋮ (6y - 2)

2 ⋮ (6y - 2)

(6y - 2) ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có y = 0

Thay y = 0 vào biểu thức (1) ta có: x = \(\frac{2-3.0}{6.0-2}\) = -1

Vậy các cặp x, y nguyên thỏa mãn đề bài là: (x; y) =(-1; 0)

hơn khó

Vì \(\frac{3}{10}>\frac{3}{11}>\frac{3}{12}>\frac{3}{13}>\frac{3}{14}\)

Ta có: \(\frac{3}{14}\) x 5 < \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}<\frac{3}{12}<\frac{3}{13}<\frac{3}{14}\) < \(\frac{3}{10}\) x 5

\(\frac{15}{14}\) < S < \(\frac{15}{10}\)

1\(\frac{1}{14}\) < S < 1\(\frac{5}{10}\)

1 < S < 2 (đpcm)

các bạn trả lời nhiều quá