Gọi quãng đường là: a (a>0)

Theo bài ra, ta có:

\(\dfrac{a}{10}+\dfrac{a}{15}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5a}{30}=2\)

\(\Leftrightarrow5a=60\)

\(\Leftrightarrow a=12\)

Vậy quãng đường là 12km

Thời gian đi từ nhà đến trường là: \(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{10}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ trường về nhà là: \(t_2=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s}{15}\left(h\right)\)

Tổng thời gian đi vế là 2h nên ta có: \(t_1+t_2=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{10}+\dfrac{s}{15}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{3s}{30}+\dfrac{2s}{30}=\dfrac{60}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5s}{30}=\dfrac{60}{30}\)

\(\Rightarrow5s=60\)

\(\Rightarrow s=\dfrac{60}{5}\)

\(\Rightarrow s=12\left(km\right)\)

Vậy quãng đường từ nhà đến trường là 12km 

Tổng vận tốc 2 xe là:

\(60+40=100\left(km/h\right)\)

Thời gian 2 xe gặp nhau là:

\(200:100=2\left(giờ\right)\)

Nơi đó cách A:

\(2\cdot60=120\left(km\right)\)

\(v_1=18km/h=5m/s\)

Quãng đường xe thứ nhất đi: \(S_1=5\cdot24=120\left(m\right)\)

Hai xe đi ngược chiều, quãng đường xe thứ nhất đi: 

\(S_1=480-24v_2\left(m\right)\)

Hai xe gặp nhau \(\Leftrightarrow S_1=S_2\)

\(\Rightarrow480-24v_2=120\Rightarrow v_2=15m/s\)

em đổi lại \(t=24s\) thì hai xe đuổi kịp nhau

Như vậy bài toán mới hợp lí

r = 25cm = 0,25m

 Quãng đường mà bánh xe đi được trong một giờ: s = vt = 54.1 = 54km = 54000m

 Chu vi một vòng quay: C = 2$\pi$r = 2.3,14.0,25 = 1,57m

=> Số vòng quay: n = $\frac{s}{C}=\frac{54000}{1,57}$   $\approx$ 34395 vòng

Chu vi của hình tròn là:

\(C=d\cdot\pi=25\cdot3,14=78,5\left(cm\right)=7,85\cdot10^{-4}\left(km\right)\)

Quãng đường mà xe đi được trong 1h là:

\(s=v\cdot t=54\cdot1=54\left(km\right)\)

Số vòng quay của bánh xe trong 1h là:

\(\dfrac{s}{C}=\dfrac{54}{78,5\cdot10^{-4}}\approx68790\) (vòng) 

Quãng đường AB là : 

S_AB= v.t=0,25.4=6 (km)

Gọi t là tg chuyển động của 2 xe (h)

Quãng đường xe 1 đi là : S₁₌v_1.t=4t

                       xe 2 đi là : S₂=v₂.t=10t

Khi 2 xe gặp nhau :

S₁+S₂=S_AB

4t+10t=6

14t=6

t=3/7

Vậy 2 xe mất 3/7 giờ để gặp nhau

Quãng đường từ Ninh Bình đến Hà Nội là:

\(v=\dfrac{s}{t}\Rightarrow s=v\cdot t=90\cdot2=180\left(km\right)\)

Quãng đường từ NB đến HN dài:

s=v.t= 90 x 2= 180(km)

Đáp số: 180km

Thời gian xe máy di chuyển trên quãng đường:

\(7\left(giờ\right)25\left(phút\right)-7\left(giờ\right)=25\left(phút\right)=\dfrac{25}{60}\left(giờ\right)=\dfrac{5}{12}\left(giờ\right)\)

Quãng đường từ nhà đến công ty dài:

\(\dfrac{5}{12}\times5=\dfrac{25}{12}\left(km\right)\\ Đáp.số:\dfrac{25}{12}km\)

Thời gian để xe máy đi từ điểm xuất phát đến công ty là:

7h25m - 7h = 25m = 5/12h

Do đó quãng đường từ nhà đến công ty dài là:

50 . 5/12 = 125/6 (km)

Vậy quãng đường từ nhà đến công ty dài 125/6km.

Bước 1: Đề xuất vấn đề cần tìm hiểu: Quan sát và đặt câu hỏi cho vấn đề nảy sinh.

Vấn đề: Tính tan trong nước của đường, mì chính và bột mì.

Câu hỏi: Làm thế nào để xác định tính tan của chúng trong nước?

Bước 2: Đưa ra dự đoán khoa học để giải quyết vấn đề: Dựa trên các tri thức phù hợp từ việc phân tích vấn đề, đưa ra dự đoán nhằm trả lời các câu hỏi đã nêu.

Dự đoán: Đường, mì chính và bột mì có thể tan trong nước do tương tác với phân tử nước.

Bước 3: Lập kế hoạch kiểm tra dự đoán: Lựa chọn được phương pháp, kĩ thuật, kĩ năng thích hợp (thực nghiệm, điều tra, ...) để kiểm tra dự đoán.

Kế hoạch kiểm tra: Tiến hành các thí nghiệm để xem đường, mì chính và bột mì có tan trong nước hay không. Sử dụng cân bằng khối lượng trong quá trình thí nghiệm.

Bước 4: Thực hiện kế hoạch kiểm tra dự đoán: Trường hợp kết quả không phù hợp cần quay lại từ bước 2.

Thực hiện thí nghiệm: Được thực hiện bằng cách cân bằng khối lượng của đường, mì chính và bột mì trước và sau khi hòa tan trong nước. So sánh sự khác biệt trong khối lượng để xác định tính tan của chúng.

Bước 5: Viết báo cáo. Thảo luận và trình bày báo cáo khi được yêu cầu.

Viết báo cáo: Tổng hợp kết quả thí nghiệm, thảo luận các kết quả và trình bày báo cáo về tính tan của đường, mì chính và bột mì trong nước dựa trên kết quả thực nghiệm.

\(4x^2-2x^3=0\\ \Rightarrow2x^2\left(2-x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)