A = 2x² - 5x + 2

= 2( x² - 5/2x + 25/16 ) - 9/8

= 2( x - 5/4 )² - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x = 5/4

=> MinA = -9/8, đạt được khi x = 5/4

\(A=2x^2-5x+2\)

\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+1\right)\)

\(=2\left(x^2-2x\frac{5}{4}+\frac{25}{16}\right)-\frac{9}{8}\)

\(=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\forall x\)

Dấu"=" xảy ra khi  \(x-\frac{5}{4}=0\Rightarrow x=\frac{5}{4}\)

Vậy \(Min_A=-\frac{9}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

4x² - 8x + 3

= 4x² - 6x - 2x + 3

= ( 4x² - 6x ) - ( 2x - 3 )

= 2x( 2x - 3 ) - ( 2x - 3 )

= ( 2x - 3 )( 2x - 1 )

\(4x^2-8x+3\)

\(=4x^2-2x-6x+3\)

\(=\left(4x^2-6x\right)-\left(2x-3\right)\)

\(=2x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)\)

a) Xét tứ giác ABPD 

Có AB // = 1/2 DC

=> AB //=DC

=> ABPD là hbh

Xét tam giác ABC

Có MN là đường trung bình => MN //=1/2 AC

Xét tam giác ACD có

PQ là đường trung bình => PQ//=1/2 AC

=> MN//=PQ => MNPQ là hbh

b) HÌnh thang cân

c) Trung điểm đc của hình thoi cũng là trung điểm của đường chéo còn lại

Xét tam giác ADP : Có QE là đường tb => QE //DP

Xét tam giác BCD có EN là đường tb => EN // DC

=> Q,N,E thẳng hàng

F(x)= (x³-x) (x⁶ + x⁴ +2x²+2) +2x +1

=> F(x) : G(x) = x⁶ + x⁴+2x² +2 dư 2x+1

Vậy số dư 2x+1

Ta có (10x² - 7x - m) : (2x - 3) = 5x + 4 dư 12 + m

Để (10x² - 7x - m) \(⋮\)(2x - 3)

=> m + 12 = 0

=> m = - 12

Vậy m = -12

10x^2 - 7x - m 2x - 3 5x + 4 10x^2 - 15x 8x - m 8x - 12 -m + 12

Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)<=>

 \(12-m=0\Leftrightarrow m=12\)

a, \(A=\frac{x^2-10x+25}{3x^2-75}=\frac{\left(x-5\right)^2}{3\left(x^2-25\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{3\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-5}{3\left(x+5\right)}\)

b, Ta có x = -3/5 

\(\frac{-\frac{3}{5}-5}{3\left(-\frac{3}{5}+5\right)}=\frac{-\frac{28}{5}}{3.\frac{22}{5}}=\frac{-\frac{28}{5}}{\frac{66}{5}}=-\frac{14}{825}\)

\(A=\frac{x^2-10x+25}{3x^2-75}\)

\(A=\frac{\left(x-5\right)^2}{3\left(x^2-25\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{3\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(A=\frac{x-5}{3\left(x+5\right)}\)

a, \(5\left(2x+1\right)-2x-1=16\)

\(\Leftrightarrow10x+5-2x-1-16=0\Leftrightarrow8x-12=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

b, \(4x\left(x+5\right)=3\left(x+5\right)\Leftrightarrow4x\left(x+5\right)-3\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4};-5\)

c, \(x\left(x-2\right)=3-6\Leftrightarrow x^2-2x+3=0\)

vô nghiệm 

a) 5(2x+1)-2x-1=16

10x + 5 -2x =17

8x = 12

x= 3/2