\(A\left(x\right)=x^4-4x^3+x-x^4+1\)

\(=\left(x^4-x^4\right)+\left(-4x^3\right)+x+1\)

\(=-4x^3+x+1\)

\(A\left(-2\right)=-4\cdot\left(-2\right)^3+\left(-2\right)+1=32-2+1=31\)

a: \(A\left(x\right)=x^7-2x^4+3x^3-\left(3x\right)^4+2x^7-x+7-\left(2x\right)^3\)

\(=x^7+2x^7-2x^4-81x^4+3x^3-8x^3-x+7\)

\(=3x^7-83x^4-5x^3-x+7\)

\(B\left(x\right)=3x^2-4x^4-3x^2-5x^5-0,5x-2x^2-3\)

\(=-5x^5-4x^4+\left(3x^2-3x^2-2x^2\right)-0,5x-3\)

\(=-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3\)

b: \(A\left(x\right)=3x^7-83x^4-5x^3-x+7\)

bậc là 7

Hệ số cao nhất là 3

Hệ số tự do là 7

\(B\left(x\right)=-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3\)

bậc là 5

hệ số cao nhất là -5

hệ số tự do là -3

c: A(x)+B(x)

\(=3x^7-83x^4-5x^3-x+7-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3\)

\(=3x^7-5x^5-87x^4-5x^3-2x^2-1,5x+4\)

A(x)-B(x)

\(=3x^7-83x^4-5x^3-x+7+5x^4+4x^4+2x^2+0,5x+3\)

\(=3x^7-78x^4-5x^3+2x^2-0,5x+10\)

d: Khi x=-1 thì \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=3\cdot\left(-1\right)^7-5\cdot\left(-1\right)^5-87\cdot\left(-1\right)^4-5\cdot\left(-1\right)^3-2\cdot\left(-1\right)^2-1,5\cdot\left(-1\right)+4\)

=-3+5-87+5-2+1,5+4

=-76,5

Khi x=-1 thì 

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=3\cdot\left(-1\right)^7-78\cdot\left(-1\right)^4-5\cdot\left(-1\right)^3+2\cdot\left(-1\right)^2-0,5\cdot\left(-1\right)+10\)

\(=-3-78+5+2+0,5+10\)

=-81+7+10,5

=-74+10,5

=-63,5

\(A\left(x\right)=x^4+8x^2+1\)

\(x^4>=0\forall x\)

\(8x^2>=0\forall x\)

Do đó: \(x^4+8x^2>=0\forall x\)

=>\(x^4+8x^2+1>=1>0\forall x\)

=>\(A>0\forall x\)

=>A(x) vô nghiệm

\(B\left(x\right)=x^2-6x+14=x^2-6x+9+5\)

\(=\left(x-3\right)^2+5>=5>0\forall x\)

=>B(x) không có nghiệm

cho e hỏi là cía 0   x xong r cái j ấy ạ 

Xét ΔBAD vuông tại B và ΔEAD vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔEAD

Gọi số cây ba lớp 7A,7B,7C trồng lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số cây ba lớp 7A;7B;7C trồng lần lượt tỉ lệ với 3;5;7

=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\)

Lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B 6 cây nen b-a=6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{b-a}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

=>\(a=3\cdot3=9;b=5\cdot3=15;c=3\cdot7=21\)

Vậy: số cây ba lớp 7A,7B,7C trồng lần lượt là 9(cây),15(cây),21(cây)

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Xét ΔAGC có

GE,CB là các đường cao

GE cắt CB tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔAGC

=>AD\(\perp\)GC tại M

=>AM\(\perp\)GC

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAMC vuông tại A có

AB=AM

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔAMC

b: ΔABC=ΔAMC

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{MAC}\)

Xét ΔCFA vuông tại F và ΔCEA vuông tại E có

CA chung

\(\widehat{FCA}=\widehat{ECA}\)

Do đó: ΔCFA=ΔCEA

=>AE=AF

a=(x+1^2022)+2024=0

.                x+1^2022=2024

                           x+1=2024

                               x=2023

Vậy đa thức a có nghiệm là x=2023

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

Xét ΔGBC có

GM là đường cao

GM là đường trung tuyến

Do đó; ΔGBC cân tại G

c: Sửa đề: Trên tia đối của tia FB lấy H sao cho FG=FH

Xét ΔABC có

AM,BF là các đường trung tuyến

AM cắt BF tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GF

mà GH=2GF(F là trung điểm của GH)

nên BG=GH

=>G là trung điểm của BH

Xét ΔHBC có

G là trung điểm của HB

GI//BC

Do đó: I là trung điểm của HC

Xét ΔHGC có

CF,GI là các đường trung tuyến

CF cắt GI tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔHGC

Sửa đề: Vuông góc BC tại E

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Sửa đề: ED cắt AB tại F, chứng minh ΔDFC cân

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>ΔDFC cân tại D

c: Ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

ΔBFC cân tại B

mà BH là đường phân giác

nên H là trung điểm của FC

d: Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE