Số đường còn lại sau buổi sáng là: 

`180 - 60 = 120 (kg) `

Số đường bán đi trong buổi chiều là: 

`120 xx 2/5 = 48 (kg)`

Số đường còn lại là: 

`12 0- 48 = 72 (kg)`

Đáp số: ...

\(\dfrac{x+8}{28}+\dfrac{x+10}{27}=\dfrac{x+12}{26}+\dfrac{x+14}{25}\)

\(\left(\dfrac{x+8}{28}+2\right)+\left(\dfrac{x+10}{27}+2\right)=\left(\dfrac{x+12}{26}+2\right)+\left(\dfrac{x+14}{25}+2\right)\)

\(\dfrac{x+64}{28}+\dfrac{x+64}{27}=\dfrac{x+64}{26}+\dfrac{x+64}{25}\)

\(\dfrac{x+64}{28}+\dfrac{x+64}{27}-\dfrac{x+64}{26}-\dfrac{x+64}{25}=0\)

\(\left(x+64\right)\left(\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{25}\right)=0\)

\(x+64=0\) (do \(\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{25}\ne0\))

\(x=-64\)

\(10M=\dfrac{10.\left(10^{100}+1\right)}{10^{101}+1}=\dfrac{10^{101}+10}{10^{101}+1}=\dfrac{10^{101}+1+9}{10^{101}+1}=1+\dfrac{9}{10^{101}+1}\)

\(10N=\dfrac{10.\left(10^{101}+1\right)}{10^{102}+1}=\dfrac{10^{102}+10}{10^{102}+1}=\dfrac{10^{102}+1+9}{10^{102}+1}=1+\dfrac{9}{10^{102}+1}\)

Do \(10^{101}< 10^{102}\Rightarrow10^{101}+1< 10^{102}+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{10^{101}+1}>\dfrac{9}{10^{102}+1}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{101}+1}>1+\dfrac{9}{10^{102}+1}\)

\(\Rightarrow10M>10N\)

\(\Rightarrow M>N\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{3}\)

\(3\left(x+y\right)=xy\)

\(xy-3x-3y=0\)

\(xy-3x-3y+9=9\)

\(x\left(y-3\right)-3\left(y-3\right)=9\)

\(\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-6;2\right);\left(2;-6\right);\left(4;12\right);\left(6;6\right);\left(12;4\right)\)

Thêm điều kiện: `x;y in Z`

Do `x;y in Z`

`=> x-1 in Z và y+1 in Z`

Mà `(x-1)(y+1)=3`

`=> x - 1 in Ư(3) = {-3;-1;1;3}`

`=> x in {-2;0;2;4} `

Khi đó: `y + 1 in {-1;-3;3;1}`

`=> y in {-2;-4;2;0}` (Thỏa mãn)

Vậy `(x;y) in {(-2;-2);(0;-4);(2;2);(4;0)}`

Nếu chuyển 3 em từ hàng 1 sang hàng 2 thì tổng số học sinh lớp 6A không đổi.

Số học sinh ở mỗi hàng sau khi chuyển là: 

`48 : 2 = 24` (học sinh)

Lúc đầu số học sinh ở hàng 1 là: 

`24 + 3 = 27` (học sinh)

Lúc đầu số học sinh ở hàng 2 là: 

`24 - 3 = 21` (học sinh)

Đáp số: ....

Nếu chuyển 3 em từ hàng 1 sang hàng 2 thì số học sinh mỗi hàng bằng nhau nên lúc đầu, hàng 1 hơn hàng 2 số học sinh là: 

`3 + 3 = 6` (học sinh)

Số học sinh ở hàng 1 lúc đầu là: 

`(48 + 6) : 2 = 27` (học sinh)

Số học sinh hàng 2 lúc đầu là: 

`27 - 6 = 21` (học sinh)

Đáp số: ....

`75 - (3.52 - 4.23) = 75 - (156 - 92) = 75  - 64 = 11`

`125-2156-48:(15-7)] = (125-2156)-48:(15-7)] = -2031-48:8 =  -2031- 6= -2037`

`22.5-[30-(5-1)^2] = 110-[30-4^2] = 110-[30-16] = 110-14 = 96`

a) Diện tích phòng khách là: 

`5 xx 6 = 30 (m^2)`

Đổi `30m^2 = 300000cm^2`

Diện tích 1 viên gạch là: 

`40 xx 40 = 1600 (cm^2)`

Số gạch cần để lát phòng là: 

`300000 : 1600 = 187,5` (viên gạch) 

b) Tổng số tiền cô cần trả cho `1m^3` lát lại gạch là: 

`120 + 80 = 200` (nghìn đồng) 

Tổng số tiền cô Lan cần trả để lát cả phòng khách là: 

`200 xx 30 = 6000` (nghìn đồng)

Đáp số: ...

Số lít dầu của thùng B và C là: 

`(2880 + 360) : 2 = 1620` (lít)

Thùng B và C, mỗi thùng có số lít dầu là: 

`1620 : 2 = 810` (lít) 

Thùng A có số lít dầu là: 

`2880 - 1620 = 1260` (lít)

Đáp số: ....

\(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+\dfrac{1}{6\times7}+\dfrac{1}{7\times8}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{3}{8}\)

`A = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^2021`

`4A = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2022`

`4A - A = ( 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2022) - (1 + 4 + 4^2 + ... + 4^2021)`

`3A = 4^2022 - 1`

`A = ( 4^2022 - 1)/3`