Gọi số tờ tiền Hoa, Mai, Minh được thưởng lần lượt là a(tờ),b(tờ),c(tờ)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số tiền thưởng ba bạn nhận được là như nhau nên ta có:

2a=5b=10c

=>\(\dfrac{2a}{10}=\dfrac{5b}{10}=\dfrac{10c}{10}\)

=>\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{1}\)

Tổng số tờ tiền ba bạn được nhận là 56 tờ nên a+b+c=56

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{1}=\dfrac{a+b+c}{5+2+1}=\dfrac{56}{8}=7\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\cdot5=35\\b=7\cdot2=14\\c=7\cdot1=7\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số tờ tiền Hoa, Mai, Minh được thưởng lần lượt là 35(tờ),14(tờ),7(tờ)

Bài 2:

a: \(P\left(x\right)=2x^3+3x^4-x^3-3x^4+5x-2024-x^3-3x\)

\(=\left(2x^3-x^3-x^3\right)+\left(3x^4-3x^4\right)+\left(5x-3x\right)-2024\)

=2x-2024

b: \(P\left(0\right)=2\cdot0-2024=-2024\)

\(P\left(2024\right)=2\cdot2024-2024=2024\)

\(P\left(-2023\right)=2\cdot\left(-2023\right)-2024=-4046-2024=-6070\)

Bài 1:

a: \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-5x-2x^2+5x^3+x^4-2x+1\)

\(=x^4+\left(x^3+5x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(-5x-2x\right)+1\)

\(=x^4+6x^3+x^2-7x+1\)

Bậc là 4

Hệ số cao nhất là 1

Hệ số tự do là 1

b: \(B\left(x\right)=-x^6+2x^3+6-2x^4+x^6-x-5+2x^4+x^3\)

\(=\left(-x^6+x^6\right)+\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(2x^3+x^3\right)+\left(-x\right)+\left(6-5\right)\)

\(=3x^3-x+1\)

Bậc là 3

Hệ số cao nhất là 3

Hệ số tự do là 1

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

\(\frac{x-1}{3}\) = \(\frac{3}{x-1}\) = \(\frac{y+1}{4}\)

Phải không em ơi?

Xét ΔMNP có \(\widehat{NMP}+\widehat{NPM}+\widehat{MNP}=180^0\)

=>\(\widehat{MPN}=180^0-100^0-30^0=50^0\)
PE là phân giác của góc MPN

=>\(\widehat{MPE}=\widehat{NPE}=\dfrac{\widehat{MPN}}{2}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\)

Xét ΔEMP có \(\widehat{PEN}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\widehat{PEN}=\widehat{EMP}+\widehat{EPM}=100^0+25^0=125^0\)

=>\(\widehat{PEM}=180^0-125^0=55^0\)

\(\widehat{KPE}+\widehat{KEP}=90^0\)(ΔKEP vuông tại K)

=>\(\widehat{KPE}+55^0=90^0\)

=>\(\widehat{KPE}=35^0\)

=>Chọn B và C

a: ΔAHB vuông tại H

=>AH<AB

ΔAHC vuông tại H

=>AH<AC

Ta có: AH<AB

AH<AC

Do đó: \(AH+AH< AB+AC\)

=>\(2AH< AB+AC\)

=>\(AH< \dfrac{1}{2}\left(AB+AC\right)\)

b: ΔDBC vuông tại D

=>BD<BC

ΔAEC vuông tại E

=>CE<CA

Ta có: AH<AB

BD<BC

CE<AC

Do đó: AH+BD+CE<AB+BC+AC

a: \(4,4\cdot1,89=9,9\cdot0,84\)

=>\(\dfrac{4,4}{9,9}=\dfrac{0,84}{1,89};\dfrac{4,4}{0,84}=\dfrac{9,9}{1,89};\dfrac{9,9}{4,4}=\dfrac{1,89}{0,84};\dfrac{0,84}{4,4}=\dfrac{1,89}{9,9}\)

b: \(\left(-0,7\right)\cdot\left(-0,5\right)=3,5\cdot0,1\)

=>\(\dfrac{-0,7}{3,5}=\dfrac{0,1}{-0,5};\dfrac{-0,7}{0,1}=\dfrac{3.5}{-0,5}\); \(\dfrac{3.5}{-0,7}=\dfrac{-0,5}{0,1};\dfrac{0,1}{-0,7}=\dfrac{-0,5}{3,5}\)

x-42=y

=>x-y=42

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{5}\)

=>\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{7-5}=\dfrac{42}{2}=21\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=21\cdot7=147\\y=21\cdot5=105\end{matrix}\right.\)