\(a.x+\left(x+10\right)+\left(x+14\right)+....+\left(x+162\right)=3434\\ x+\left(x+x+.....+x\right)+\left(10+14+18+.....+162\right)=3434\\ x+x+39+3354=3434\\ x\cdot40=80\\ x=2\)

a.x+(x+10)+(x+14)+....+(x+162)=3434

x+(x+x+.....+x)+(10+14+18+.....+162)=3434

x+x.39+3354=3434

x⋅40=80

x=2

\(\left(7^{2011}+7^{2010}\right):7^{2010}\)

\(=7^{2011}:7^{2010}+7^{2010}:7^{2010}\)

\(=7+1\)

\(=8\)

Mọi người có hiểu bài này ko ạ?Nếu có thì các bạn hãy nhấn 1 để tôi còn biết nhé.Ai ko hiểu thì hãy nhấn 0 để tôi còn trợ giúp nha.Cảm ơn các bạn rất nhiều.

Lời giải:

Đặt $A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}$

$2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{2014}$

$\Rightarrow A=2A-A=(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{2014})-(2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013})$

$\Rightarrow A=(2^3+2^{2014})-(2^2+2^2)=2^{2014}$

Vậy $A=2^{2014}=2^x$

$\Rightarrow x=2014$

x=2014

x.x².x³.x⁴.x⁵...x⁴⁹.x⁵⁰ = 2024¹²⁷⁵

x¹⁺²⁺³⁺⁴⁺⁵⁺···⁺⁴⁹⁺⁵⁰ = 2024¹²⁷⁵

x²⁵·⁵¹ = 2024¹²⁷⁵

x¹²⁷⁵ = 2024¹²⁷⁵

x = 2024

\(x^{\left(1+2+3+4+5+...+49+50\right)}=2024^{1275}\)

Ta tính tồng trong ngoặc 

Số số hạng tổng trên là: ( 50 -1) + 1 = 50 số 

Tổng trên bằng: ( 1 + 50 ) x 50 : 2 = 1275 

=> \(x^{1275}=2024^{1275}\)

\(\Rightarrow x=2024\)

Tham khảo nhé

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là :

     30 : ( 70 - 45 ) = 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút 

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc là :

   1 giờ 12 phút + 6 giờ 30 phút = 7 giờ 72 phút 

Chỗ gặp cách a số km là :

    1,2 x 70 = 84 ( km )

a) \(M=\left\{x\inℕ|4x\le16\right\}\)

\(\Rightarrow M=\left\{x\inℕ|x\le4\right\}\)

\(\Rightarrow M=\left\{1;2;3;4\right\}\)

b) \(N=\left\{x\inℕ|15< 3x\le33\right\}\)

\(\Rightarrow N=\left\{x\inℕ|5< x\le11\right\}\)

\(\Rightarrow N=\left\{6;7;8;9;10;11\right\}\)

\(\dfrac{4}{3.5}+\dfrac{8}{5.9}+\dfrac{12}{9.15}+...+\dfrac{32}{x\left(x+16\right)}=\dfrac{16}{15}\)

\(2.\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{6}{9.15}+..+\dfrac{16}{X.\left(X+16\right)}\right)=\dfrac{16}{15}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{X}-\dfrac{1}{X+16}=\dfrac{8}{15}\)

\(\dfrac{1}{X+16}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{8}{15}\)

\(\dfrac{1}{X+16}=\dfrac{-1}{5}\)

\(X+16=-5\)

\(X=-21\)

a) \(\left\{{}\begin{matrix}39=3.13⋮13\\143=11.13⋮13\\221=17.13⋮13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(39+143+221\right)⋮13\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}208=16.13⋮13\\169=13.13⋮13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(208-169\right)⋮13\)

c) \(37⋮̸13\) \(\Rightarrow\left(65+37+195\right)⋮̸13\)

c) \(37\) không chia hết 13 và 65;195 chia hết cho 13 nên tổng 65+37+195 không chia hết cho13

3) \(...\Rightarrow2^x\left(2^3+1\right)=36\)

\(\Rightarrow2^x.9=36\)

\(\Rightarrow2^x=4\)

\(\Rightarrow2^x=2^2\Rightarrow x=2\)

4) \(...\Rightarrow4^{x+1}-4^x=12\)

\(\Rightarrow4^x\left(4-1\right)=12\)

\(\Rightarrow4^x.3=12\)

\(\Rightarrow4^x=4=4^1\Rightarrow x=1\)

5) \(...\Rightarrow5^{x+1}\left(5^2-1\right)=3000\)

\(\Rightarrow5^{x+1}.24=3000\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=5^3\)

\(\Rightarrow x+1=3\)

\(\Rightarrow x=2\)

6) Bạn xem lại đề

a. \(2^x.2^3+2^x=36\)

\(2^x\left(2^3+1\right)=36\)

\(2^x.9=36\)

\(2^x=4\Rightarrow x=2\)

b. \(4^x.4^1-\left(2^2\right)^x=12\)

\(4^x.4-4^x=12\)

\(4^x\left(4-1\right)=12\)

\(4^x.3=12\)

\(4^x=4\)

x = 1

c. \(5^x.5^3-5^x.5^1=3000\)

\(5^x\left(5^3-5^1\right)=3000\)

\(5^x.120=3000\)

\(5^x=25\)

x = 2

d. \(4^{x+1}=2^{2x}\)

\(4^x.4=\left(2^2\right)^x\)

\(4^x.4=4^x\)

Có vẻ như câu 4 này để bài thiếu 

\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=1\dfrac{1989}{1991}\)

\(\Rightarrow2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{3980}{1991}\)

\(\Rightarrow2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{3980}{1991}\)

\(\Rightarrow2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{3980}{1991}\)

\(\Rightarrow2\left(1-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{3980}{1991}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{3980}{1991}.\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1990}{1991}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{1990}{1991}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{1991}\)

\(\Rightarrow x+1=1991\)

\(\Rightarrow x=1990\)

Cho em cái đề bài ạ