Gọi: Chiều dài là x, chiều rộng là y

Theo đề bài ra, ta có: \(\frac{S_1}{S_2}=\frac45;\frac{S_2}{S_3}=\frac78;x_1=x_2;y_1+y_2=27;y_2=y_3;x_3=24\)

Mà \(x_1=x_2;\frac{S_1}{S_2}=\frac45\Rightarrow\frac{y_1}{y_2}=\frac45\)

Vậy: Chiều rộng của hình chữ nhật thứ nhất là: \(\frac{27}{\left(4+5\right)}\times4=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật thứ hai hoặc ba là: \(27-12=15\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật thứ 3 là: \(15\times24=360\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật thứ 2 là: \(360\times\frac78=315\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật thứ 1 là: \(315\times\frac45=252\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì DE = DF (giả thiết)

DM = DN (giả thiết)

=> DE - DM = DF - DN

=> ME = NF

Xét tam giác DME và tam giác DNF có:

DE = DF (giả thiết)

góc D chung

DM = DN (giả thiết)

=> tam giác DME = tam giác DNF (cạnh - góc - cạnh) => ME = NF (2 cạnh tương ứng) b, Xét tam giác MEF và tam giác NFE có: ME = NF (chứng minh trên)

EF chung

MF = NE (chứng minh trên)

=> tam giác MEF = tam giác NFE (cạnh - cạnh - cạnh) c, I: Xét tam giác DME và tam giác DNF có: DE = DF (giả thiết)

góc D chung

DM = DN (giả thiết)

=> tam giác DME = tam giác DNF (cạnh - góc - cạnh) => góc DEM = góc DFN (2 góc tương ứng) Mà góc DEM + góc MEN = 180 độ (2 góc kề bù)

góc DFN + góc MFE = 180 độ (2 góc kề bù)

=> góc MEN = góc MFE

Xét tam giác EMI và tam giác FNI có:

ME = NF (chứng minh trên)

góc EMI = góc FNI (2 góc đối đỉnh)

góc MEN = góc MFE (chứng minh trên)

=> tam giác EMI = tam giác FNI (góc - cạnh - góc)

a) Xét \(\Delta DNE\) và \(\Delta DMF\) có:

\(DN=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{D}\) chung

\(DE=DF\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DNE=\Delta DMF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow NE=MF\) (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có:

\(ME=DE-DM\)

\(NF=DF-DN\)

Mà \(DE=DF\left(gt\right)\)

\(DM=DN\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow ME=NF\)

Xét \(\Delta MEF\) và \(\Delta NFE\) có:

\(ME=NF\left(cmt\right)\)

\(MF=NE\left(cmt\right)\)

\(EF\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MEF=\Delta NFE\left(c-c-c\right)\)

c) Do \(\Delta DNE=\Delta DMF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEN}=\widehat{DFM}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{MEI}=\widehat{NFI}\)

Do \(\Delta MEF=\Delta NFE\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EMF}=\widehat{FNE}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\)

Xét \(\Delta EMI\) và \(\Delta FNI\) có:

\(\widehat{MEI}=\widehat{NFI}\left(cmt\right)\)

\(ME=NF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow EMI\Delta=\Delta FNI\left(g-c-g\right)\)

Giải:

Vì Ox // Oy nên

\(\hat{OAm}\) + \(\hat{xOy}\) = 180\(^0\) (hai góc trong cùng phía)

\(\hat{OAm}\) = 180\(^0\) - \(\hat{xOy}\)

\(\hat{OAm}\) = 180\(^0\) - 50\(^0\) = 130\(^0\)

Chọn B. 130\(^0\)

Hình vẽ minh họa.

Làm tròn đến 0,005 sẽ là làm tròn đến hàng phần trăm

\(1,4142\simeq1,41\)

Quãng đường xe chạy là: 

`30 . x = 30x (km)`

Đáp số: `30x km`

\(v=\frac{s}{t}\)

=>\(s=v*t\)

<=>\(s=30*x\)

<=>\(s=30x\)

vậy quãng đường là...

\(A=4x^2y\cdot\left(-3xy^2\right)\)

\(=4\cdot\left(-3\right)\cdot x^2\cdot x\cdot y\cdot y^2\)

\(=-12x^3y^3\)

Gọi x,y,z lần lượt là số tờ 10000 đ, 20000 đ, 50000 đ (x,y,z là số tự nhiên) 

Tổng số tờ 10000 đồng có giá trị là: `10000x`

Tổng số tờ 20000 đồng có giá trị là: `20000y`

Tổng số tờ 50000 đồng có giá trị là: `50000z`

Vì mỗi loại tiền đều bằng nhau nên ta có: `10000x=20000y=50000z`

`=>x/10=y/5=z/2`

Mà: `x+y+z=85` 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/10=y/5=z/2=(x+y+z)/(10+5+2)=85/17=5`

`=>x/10=5=>x=50` 

`=>y/5=5=>y=25`

`=>z/2=5=>z=10`

Thời gian dự định đi từ TP.HCM đến Vũng Tàu là 3 tiếng (từ 6h đến 9h). Vì vận tốc thực tế nhanh hơn 1,8 lần vận tốc dự định, nên thời gian đi thực tế sẽ giảm đi 1,8 lần. Thời gian đi thực tế là: 3 giờ / 1,8 = 5/3 giờ = 1 giờ 40 phút.

Vậy đoàn xe tham quan đến Vũng Tàu lúc: 6 giờ + 1 giờ 40 phút = 7 giờ 40 phút.

Vận tốc thực tế nhanh hơn 1,8 lần so với vận tốc dự định

=>\(V_2=1,8\cdot V_1\)

=>\(\dfrac{V_2}{V_1}=1,8\)

=>\(\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{1}{1,8}=\dfrac{5}{9}\)

Thời gian dự kiến ban đầu là 9-6=3(giờ)

=>\(T_1=3\)

\(\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{5}{9}\)

=>\(T_2=\dfrac{5}{9}\cdot T_1=\dfrac{5}{9}\cdot3=\dfrac{5}{3}\left(giờ\right)=100\left(phút\right)\)

Đoàn xe sẽ đến nơi lúc:

6h+100p=7h40p