K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2021

\(x^2+2xy+2y^2+2y+1=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

Áp dụng hàng đẳng thức \(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)ta có: \(=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

Mà \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x;y\)\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)

12 tháng 9 2021

\(4(x^2y^2+z^2t^2+2xyzt)-(x^2+y^2-z^2-t^2)^2\)

\(=[2(xy+zt]^2-(x^2+y^2-z^2-t^2)^2\)

\(=(2xy+2zt)^2-(x^2+y^2-z^2-t^2)^2\)

\(=(2xy+2zt-x^2-y^2+z^2+t^2)(2xy+2zt+x^2+y^2-z^2-t^2)^2\)